La méthode de substitution

[just-elie]

Bonjour! Va lire le réglement du forum et respecte-le! Merci

Voici l'énoncé que j'ai à faire :

résoudre les équations suivantes aec la méthode de substitution :

x+3y=5
2x+4=5

et

5x+3y
2x+y=5

Demain , j'ai un controle sur cela, et la je ne sais plus quoi faire, je ne comprends pas du tout ..
Si vous pouviez m'éxpliquez le procédé comme ca , je pourrai peut etre réussir ce controle et cette exercice.

Merci , vraiment ..

[Ben314]

Bonjour

La "méthode de substitution" est on ne peut plus simple :
on a un système d'équation et on utilise une des équation pour écrire une des variables (par exemple y) en fonction des autres : y=... avec pas de y dans les ....
Puis, dans les autres équations, on remplace cette variable y par ...
donc, il n'y a plus de y (une inconnue de moins) et on a une équation de moins (celle qui a servi à écrire y=...)
S'il y avait plus de deux inconnues, on recommencerait. S'il n'y a que 2 inconnues.... c'est fini.

Essaye sur un des deux exemple que tu as, si besoin je corrigerais.

[oscar]

Voici un exemple avec la solution complète

12x -5y = 29 (1)
4x - 3y = 11(2)

(1) x = (29 + 5y) /12
(2) 4* ( 29 +5y) /12 -3y = 11

(1)x = ( 29 + 5y)/12
(29 + 5y)/3 -3y = 11

x= ( 29 +5y) /12
29+ 5 y -9y = 33

x = ( 29+5y)/12
-4y = 4

x = ( 29 +5y)/12
y = -1

x = (29- 5/12
y=-1

x= 2
y = -1

Preuve

(1) 24+5=29
(2)8 +3 = 11

Donc S = { 2:-1}