Methode de Gauss

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Vittel84
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Methode de Gauss

par Vittel84 » 18 Mar 2018, 23:31

Bonsoir, j'ai un système a 3 lignes et 3 inconnues le prof nous a conseiller d'utiliser la méthode de substitution mais je trouve que la méthode de gauss est plus rapide et moin embêtante, du coup je voudrai savoir si c'est possible que je l'utilise dans ce système linéaire et si mes réponses sont juste. Merci d'avance.
12 x + 3 y + z = 2
20x+15y-12z = 4
22x+30y+45z = 240

J'ai d'abord commencer par la 12L2-20L1 puis 12L3-22L1
A la fin j'ai trouver X = 0.335, Y=0.07514 et Z= 0.00913



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Lostounet
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Re: Methode de Gauss

par Lostounet » 19 Mar 2018, 00:21

Vittel84 a écrit:Bonsoir, j'ai un système a 3 lignes et 3 inconnues le prof nous a conseiller d'utiliser la méthode de substitution mais je trouve que la méthode de gauss est plus rapide et moin embêtante, du coup je voudrai savoir si c'est possible que je l'utilise dans ce système linéaire et si mes réponses sont juste. Merci d'avance.
12 x + 3 y + z = 2
20x+15y-12z = 4
22x+30y+45z = 240

J'ai d'abord commencer par la 12L2-20L1 puis 12L3-22L1
A la fin j'ai trouver X = 0.335, Y=0.07514 et Z= 0.00913


12 x + 3 y + z = 2
20x+15y-12z = 4
22x+30y+45z = 240

n'a pas pour solutions X = 0.335, Y=0.07514 et Z= 0.00913 (attention au fait qu'il faut donner des fractions! pas des valeurs approchées). Tu t'es donc trompé quelque part dans l'application de la méthode du pivot de Gauss ? Peut-être que tu as fait "trop vite" (par exemple en faisant plusieurs opérations sur plusieurs lignes en même temps ce qui rend la résolution fausse).

La méthode de substitution n'est pas difficile parce que par L1, z = 2 - 12x - 3y
Ce qui signifie que L2 et L3 sont:
20x + 15y - 12(2 - 12x - 3y) = 4
22x + 30y + 45(2 - 12x - 3y) = 240

x = -1765/1533
y = 19552/4599

z = ...
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Vittel84
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Re: Methode de Gauss

par Vittel84 » 19 Mar 2018, 01:08

C'est bon, j'ai réussi merci énormément vraiment
Lostounet a écrit:
Vittel84 a écrit:Bonsoir, j'ai un système a 3 lignes et 3 inconnues le prof nous a conseiller d'utiliser la méthode de substitution mais je trouve que la méthode de gauss est plus rapide et moin embêtante, du coup je voudrai savoir si c'est possible que je l'utilise dans ce système linéaire et si mes réponses sont juste. Merci d'avance.
12 x + 3 y + z = 2
20x+15y-12z = 4
22x+30y+45z = 240

J'ai d'abord commencer par la 12L2-20L1 puis 12L3-22L1
A la fin j'ai trouver X = 0.335, Y=0.07514 et Z= 0.00913


12 x + 3 y + z = 2
20x+15y-12z = 4
22x+30y+45z = 240

n'a pas pour solutions X = 0.335, Y=0.07514 et Z= 0.00913 (attention au fait qu'il faut donner des fractions! pas des valeurs approchées). Tu t'es donc trompé quelque part dans l'application de la méthode du pivot de Gauss ? Peut-être que tu as fait "trop vite" (par exemple en faisant plusieurs opérations sur plusieurs lignes en même temps ce qui rend la résolution fausse).

La méthode de substitution n'est pas difficile parce que par L1, z = 2 - 12x - 3y
Ce qui signifie que L2 et L3 sont:
20x + 15y - 12(2 - 12x - 3y) = 4
22x + 30y + 45(2 - 12x - 3y) = 240

x = -1765/1533
y = 19552/4599

z = ...

 

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