Methode d'euler

par **camillette45** » 28 Oct 2007, 13:51

bonjour, je suis redoublante en terminale SSI et j'ai quelques difficultées en maths:
"phi"(0)=0
"phi" ' (x)=(1/(1+x^2))

On pose f(x)="phi"(x)+"phi" (-x)
2.a. Calculer f'(x). que peut on déduire sur f ?
b. Calculer f(0). En déduire que "phi" est une fonction impaire
Le problème c'est que je n'arrive pas a démontrer que -"phi"(x) = "phi"('x) mais je sais pas s'il faut passer par cette méthode ou bien s'aider de f(0)....
Merci

par **Antho07** » 28 Oct 2007, 14:27

Pas de méthode d'Euler.

Tu veux montrer que

est impaire donc que:

En calculant f' tu as du trouver 0
Donc cela veut dire que f est constante or f(0)=0, donc quelque soit x comme f est constant f(x)=0
du coup on a

donc

par **Quidam** » 28 Oct 2007, 14:31

camillette45 a écrit:2.a. Calculer f'(x). que peut on déduire sur f ?
b. Calculer f(0). En déduire que "phi" est une fonction impaire
Le problème c'est que je n'arrive pas a démontrer que -"phi"(x) = "phi"('x) mais je sais pas s'il faut passer par cette méthode ou bien s'aider de f(0)....

Je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas ! Jusqu'à présent, qu'as-tu fait ?
Et peux-tu réécrire "je n'arrive pas a démontrer que -"phi"(x) = "phi"('x)" ? Car il y a une faute de frappe.
Veux tu dire : "je n'arrive pas a démontrer que

" ?

par **Antho07** » 28 Oct 2007, 14:42

Oui elle veut dire cela elle a mis un ' au lieu de -.
Il lui manquait juste la derniere phase du raisonnement.
se servir de la constance de f est en faite de la nullité de la fontion f.

par **camillette45** » 28 Oct 2007, 16:44

Dommage que je ne peux pas scanner et que je ne trouve pas la lettre "phi" mais pour démontrer que la fonction "phi" est impaire , il faut démontrer que -"phi"(x)=phi(-x) et ds ce cas ca ne fonctionne pas.

par **camillette45** » 28 Oct 2007, 16:46

Donc cela veut dire que f est constante or f(0)=0, donc quelque soit x comme f est constant f(x)=0

Dans mon exercice f(0)=1 et non f(0)=0

par **Quidam** » 28 Oct 2007, 16:58

camillette45 a écrit:Dommage que je ne peux pas scanner et que je ne trouve pas la lettre "phi" mais pour démontrer que la fonction "phi" est impaire , il faut démontrer que -"phi"(x)=phi(-x) et ds ce cas ca ne fonctionne pas.

Si, ça marche !

!!!

camillette45 a écrit:Donc cela veut dire que f est constante or f(0)=0, donc quelque soit x comme f est constant f(x)=0

Dans mon exercice f(0)=1 et non f(0)=0

Mais non !

camillette45 a écrit:f(x)="phi"(x)+"phi" (-x)

Donc

!

par **camillette45** » 28 Oct 2007, 17:04

merci c bon j'ai compris !!!excusez moi tout le monde j'ai une tendance a etre tétue...merci pour tout !

par **Quidam** » 28 Oct 2007, 17:36

camillette45 a écrit:merci c bon j'ai compris !!!excusez moi tout le monde j'ai une tendance a etre tétue...merci pour tout !

Pas la peine de s'excuser ! Etre tétu, en mathématiques comme ailleurs, c'est à mon sens une qualité. Moi aussi, je suis tétu ! Tant qu'on ne m'a pas convaincu que j'avais tort, je continue à défendre mon point de vue ! Eh bien continue ! C'est une qualité, te dis-je !

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