Méthode des polygone pour pi

[susan_mayer]

bonjour a tous on nous a donné un exo de math a faire pendant les vacances mais je ne vois comment faire , je viens vous demandez de laide parce que je ne vois plus comment faire ,voici lénoncé:

L'idée d'archimède est dencadrer ce cercle par des polygone régulier a 3*2^n cotés.
On notera Pn le polygone interieur a 3*2^n cotés,pn son demi périmètre;Qn le polygone extérieur a 3*2^n cotés et qn son demi périmètre.

1)Sur la figure ,les points R et S du polygone Pn,les points R,T et S sont 3 sommets de P(n+1) et donc (OT) est la médiatrice de [RS].On note H le milieu de [RS],H' le milieu de [RT] et V le point diamétralement opposé a T sur le cercle C.Notons an lapothème de Pn,cest a dire la distance de O a un coté de Pn.
On a donc OH=an,OH'=a(n+1),RS=cn et RT=c(n+1)

figure:

On sait que VHR et OH'T sont semblables.
En déduire que: a(n+1)=racine[(1+an)/2]
,[c(n+1)]/cn=1/(2a(n+1)
puis que [p(n+1)]/pn=1/[a(n+1)]

Je narrive pas du tout a le faire silvouplait jai besoin daide merci pour tout aide

[susan_mayer]

up up u up :--:

[susan_mayer]

vous avez vraiment pas d'idée parce que sa fait des jours que je cherche et il nya pas moyen de trouver :stupid_in

[susan_mayer]

silvouplait un petit coup de pouce serait le bienvenue personne ne me répond mettez moi au moins sur la voie parce que je ne sais pas du tout je pensais utiiser thalès qu'en pensez vous???? :help: :help: :cry:

[susan_mayer]

re!

dites moi si je suis sur la bonne voie:

VR/OT=VH/OH'=HR/TH' (proprièté de Thalès)

<=>Cn/an=3an/a(n+1)=0,5Cn/0,5C(n+1)

<=>Cn/an=3an/a(n+1)=Cn/C(n+1) mais après je ne vois pas...