Mesure principale d'un angle trigonométrie

[misslola]

Bonjour je dois trouver la mesure principale de 41 pi /6
J'aimerai savoir si mon calcul est correct svp
41 pi /6 :
-pi < 41 pi /6 + 2k < ou égale pi
-pi < 41 /6 pi + 2k pi < ou égale pi
-1 < 41/6 +2k < ou égale 1
-1 - 41/6 < 2k < ou égale 1-41/6
-47/6 < 2k < ou égale -35/6
-47/12 < k < ou égale -35/12
-3,91 < k < ou égale - 2,91
Le seul entier k correspondant à cette condition est k = -3
41 pi /6 + (-3) × 2 pi = 41/6 - (-6) pi × 6/6
= 41-(-36) /6
= 47 pi
La mesure principale est 47 pi

[Tiruxa47]

Bonjour je dois trouver la mesure principale de 41 pi /6
J'aimerai savoir si mon calcul est correct svp
41 pi /6 :
-pi < 41 pi /6 + 2kpi < ou égale pi
-pi < 41 /6 pi + 2k pi < ou égale pi
-1 < 41/6 +2k < ou égale 1
-1 - 41/6 < 2k < ou égale 1-41/6
-47/6 < 2k < ou égale -35/6
-47/12 < k < ou égale -35/12
-3,91 < k < ou égale - 2,91
Le seul entier k correspondant à cette condition est k = -3 juste
41 pi /6 + (-3) × 2 pi = 41/6 + (-6) pi × 6/6
= 41 + (-36) /6
= 5 pi /6

Juste une étourderie à la fin

[misslola]

Merci beaucoup

[pascal16]

autre façon de voir, moins calculatoire

on a le droit d'enlever ou d'ajouter autant de tours que l'on veut et
1 tour c'est 2pi soit 12pi/6
trois tours c'est 36pi/6

j'ai donc le droit d'enlever 36pi/6
41pi/6-36pi/6 = 5pi/6