En même temps facile et compliqué ...

[Walux]

Bonjour chère communauté de Maths :we: !

Voila un p'tit exercice de maths , que je trouve personnellement simple mais un vrai casse-tête !

Trouvez tous les nombres entiers naturels x et y tels que :
x-y=x^2+xy+y^2

C tout :stupid_in
Cordialment :lol3:

[Sa Majesté]

Salut
x-y=x²+xy+y²
x²-x=-y²-y-xy
Puisqu'on cherche des solutions dans IN²
x²-x<0

[Walux]

Salut
x-y=x²+xy+y²
x²-x=-y²-y-xy
Puisqu'on cherche des solutions dans IN²
x²-x<0

Les solutions sont dans lN :hein: , et je dois avouer que je n'ai pas bien compris le résultat de ce que tu venais d'écrire :help:

Cordialement :zen:

[zygomatique]

salut

est un trinome du second degré en x dont le discriminant est :



pour avoir des solutions entières ce discriminant doit donc non seulement être positif mais aussi être un carré parfait ....

ce qui n'est le cas que pour y = 0 ou y = -1 ....

:lol3:

[chan79]

Salut
x-y=x²+xy+y² s'écrit x²+xy+y²+y=x

impossible avec y>1 car xy serait plus grand que x et le membre de gauche aussi

donc voir avec y=0 et y=1