Médiatrice

par **cece89** » 22 Déc 2006, 11:53

Dans la figure, C est un cercle de diamètre AB et de centre O. Le segment CD est une corde de C et I le milieu du segment CD. La hauteur de BCD issue de B coupe le segment CD en K. H est le point d'intersection des droites AI et BK

Montrez que la droite OI est la médiatrice du segment CD

L'énoncé me dit que I est le milieu du segment Dc mais je n'arrive pas à démontrer que la droite IO est perpendiculaire à DC.

par **maturin** » 22 Déc 2006, 12:09

il faut tout simplement dire que OCD est un triangle isocèle car OC=OD=rayon du cercle.
et dans un triangle isocèle la droite qui passe par le milieu de la base du triangle est à la fois hauteur, bissectrice et médiatrice !

par **sakhi** » 22 Déc 2006, 13:00

Bien dit maturin. C'est très simple ! :happy2:

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