Médiane, 1er et 3ème quartiles (avec des classes)

[Abuj]

Bonsoir,

Je dois trouver la médiane, le 1er et le 3ème quartiles dans ce type de tableau.


Voici mes raisonnements:

1) Pour la médiane
Je regarde d'abord la plus forte concentration ici c'est la classe [80 , 90[
80 + (41 / 48) * 10 = 88, 5

Y aurait-il une autre méthode ?

2) Pour trouver le 1er quartile
Premier calcul -> 210 / 4 = 52,3 + 1 = 53 donc 20
Donc 20 + (53/56) de 40 = 57.9 donc 58 ????

3) Pour trouver le 3eme quartile
3/4 * 210 = 157.5 on arrondi à 158 donc 100
Donc 100 + ( ????) après je me rappel plus de cette formule.

Merci pour votre aide.

[pascal16]

il y deux méthodes
-> la méthode algébrique
la première classe [20;60[ est remplacée par son centre : 40
[60;80[ par 70
...
ensuite tu fais une moyenne pondérée classique

-> la méthode graphique ou par approximation affine
on trace la courbe de l'effectif cumulé par approximation affine (elle commence à 0 pour x=20, vaut 56 pour x=60 et c'est un segment de droite entre les deux points), on lit directement sur la courbe.
il y a 210 personnes, l'antécédent de 105,5 représente exactement le milieu, ce nombre est dans la classe [80;90[, 80 + (41.5 / 48) * 10 est l'approximation linéaire exacte.
Pour les quartiles, en approximation affine, on garde les nombres sous forme décimale, on ne prend pas l'entier supérieur, on lit l'antécédent sur la courbe.
Une fois qu'on a l'antécédent, là oui, pour revenir à un chiffre qui a du sens, on arrondit suivant le sens donné au caractère X.
C'est une méthode très précise quand la répartition à l'intérieur des classes est homogène