Maximiser une aire

[lilisaun8]

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec un devoir maison de math pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Voila le problème:
A l'intérieur d'un carré ABCD de coté 10 cm, on trace un carré AMNP et un triangle MBQ isocèle en Q.
-M est un point du segment AB
-la hauteur issue de Q du triangle MBQ a la meme longueur que le coté du carré AMNP

Les aires du carré AMNP et du triangle MBQ dépendent de la longueur AM. On peut les calculer en utilisant un tableur comme ci dessous:


_____________/_______A________/_______B_________/________C_________/________D__________/
____1_______/_Longueur AM/__Aire AMNP___/_Longueur MB___/____Aire MBQ_____/
____2_______/_____________0_/_________?_________/______?___________/________?___________/
____3_______/_________0.1___/_________?_________/______?___________/________?___________/
____4______/__________0.2___/_________?_________/_______?__________/________?__________/


Les questions sont:
-A quel ensemble appartient la longueur AM?
-Entrer en B2,C2 et D2 des formules, à recopier vers le bas.



Je vous remercie d'avance en espérant que vous ayez compris mon tableur ainsi que les questions.

[Manny06]

si x est la longueur AM
MB=10-x
aire AMNP=x²
aire MQP=(1/2)(10-x)*x