Matrice de transition

[Khalantos]

Salut!

J'aimerais savoir si je suis sur la bonne voie avant de continuer mes numéros...

voici le problème!

Trois comptoirs A, B et C se partagent le marché du dîner dans un collège.D'un semestre à l'autre, chaque comptoir perd un peu de sa clientèle au profit de ses concurrents.Au dernier semestre, A a conservé 70% de sa clientèle et en a perdu 30% au profit de C.De même, B n'a conservé que 20% de sa clientèle, en a perdu 20% au profit de A et 60% au profit de C.Enfin, C n'a conservé que 35% de sa clientèle, en a perdu 55% au profit de B et 10% au profit de A.

a)Contruisez la matrice de trensition P représentant la proportion de la clientèle qui passe d'un comptoir à un autre.

J'aimerais savoir si j'ai la bonne matrice car les questions suivantes ont rapport avec cette réponse.


0,70-0,00-0,30
0,20-0,20-0,60
0,10-0,55-0,35

Merci!

[Luc]

Marrant cet exercice, quelles sont les questions suivantes?

[Khalantos]

b) Actuellement, A détient 40% de la clientèle, B 30% et C, 30%.
Comment se comportera la clientèle au prochain semestre?

c)Si la tendance se maintient, en utilisant la méthode de Gauss, déterminez la part de clients que chaque comptoir peut espérer conserver à long terme.