Matrice T-ES

[antique]

Bonjour, bonsoir

Entre deux retours en surface pour respirer, la profondeur d'une tortue de mer est modélisée par la courbe d'équation y = at^4+bt^3+ct²+dt où y désigne la profondeur, en m,et t le temps, en min.
On se propose de déterminer une équation de la courbe afin de connaître la profondeur maximale de la plongée de la tortue.

On en vient à trouver 3 matrices qui sont les suivantes :

A = ( 10000 1000 100 1 )-------- B = ( 0 ) --- X = ( a )
----( 1 1 1 1 )---------------------( 51.75 ) ---- ( b )
----( 16 8 4 1 )------------------- ( prof. max) --- ( c)
----( 4096 512 64 1 ) ------------ ( prof. max) --- ( d )

Ensuite on nous demande de résoudre A x X = B
Donc comment faire si l'on ne connait pas la profondeur maximale ? (les deux derniers termes de B)

[Ben314]

Je ne vois (à priori) qu'une seule solution : tu donne un nom au réel représentant la profondeur maximum en mètre (par exemple ) et tu résout ton système en fonction de (i.e. tu exprime a,b,c,d en fonction de ).

[antique]

Du coup ça donnerai quoi ? je comprend pas bien

[Ben314]

Ben, qu'est ce que tu veut que je te dise...
Ca donnerais exactement la même chose que si tu savait que la profondeur maximale vaut (par exemple) 200, sauf qu'à la place de 200, tu met Pm.
Et si tu doit multiplier par 2, ben au lieu de 400, ça fera 2Pm.
Si tu doit retrancher 10, ben au lieu de 190, ça fera Pm-10...

Enfin, en résumé, ça va pas changer grand chose à la façon de résoudre le système.

[antique]

Ah ok merci, donc en gros la solution reste inconnue ^^
Je demanderai à mon prof et posterai la réponse afin de clôturer le sujet

[antique]

Alors pour trouver la profondeur maximale il faut utiliser la dérivée. C'est tout bête merci quand même à toi Ben314 pour l'aide