Matrice et Puissance

par **aqwzsx1** » 26 Nov 2021, 20:07

Bonsoir !

Voici l’énonce :

On considère la matrice R =

1) Calculer

. En déduire

,

2) Conjecturer la formule générale de

pour tout entiers naturel n
3) Démontrer cette conjecture

J'ai réussi à faire la question 1) et j'ai remarqué que quand n est pair

est égale à la matrice identité et quand n est impair

=R

J'arrive pas faire la demonstration

Merci de votre aide

par **Mateo_13** » 26 Nov 2021, 20:14

Bonjour,

donc que se passe-t-il si tu élèves les deux membres de cette égalité à la puissance

?

par **aqwzsx1** » 26 Nov 2021, 20:21

Merci de votre réponse !

On obtient donc

et par conséquent