Matrice associée à un graphe

[boudik]

bonjour,

j'aurai besoin d'un coup de main pour faire mon exercice merci

un livreur d'une société de vente à domicile doit, dans son parès mido charger son camion à l'entrepot A livrer 5 clients B C D E F puis retourner à l'entrepot
le réseau routier tenant compte des sens de circulation et les teps de parcours sont indiqués sur le graphe G suivant ( on me donne le graphe)

1) donner la matrice associé au graphe

je l'ai fait

2) on donne la matrice M^6
8 6 6 3 4 6
19 11 12 9 6 16
36 28 23 22 18 34
37 24 25 17 15 31
15 12 9 10 8 15
28 22 19 15 15 26

On s'interesse aux chemins partant de l'entrepot A et se terminant en A

a) combien existe il de chemins de longueur 6 reiant A à A?

b) Citer ces chemins

c) parmis ceux qui passent par tous les sommets du graphe, lequel minimise le temps de parcours?

d) quelle conséquence peut tirer le livreur du dernier résultat?

[Huppasacee]

Avec ce que tu as posté , on ne peut répondre qu'à la première question

le reste est sur le graphe

[boudik]

ok alors pouvez vous m'aider pour la première question

et pour la suite m'expliquer comment le trouver sur le graphe car je ne peux pas publier le graphe

merci

[Huppasacee]

dans , le nombre de chemins de longueur n allant du point Pi au point Pj se trouve à l'intersection de la ligne i et de la ligne j
donc ici , A est sur la première ligne et première colonne , donc le nombre de chemins est 8

Pour tous les chemins , il faut que tu fasses des essais , en sachant que tu peux faire des aller-retours , des boucles , du moment que tu parcours 6 arcs au total
c'est ce qui est le plus long
le reste vient tout seul

[boudik]

ok merci
juste une dernière questions, de longueur 6 sa veut dire que dans mon chemin je dois avoir seulement 6 lettres? Doivent ils comprendrent tous toutes les lettres?

[Huppasacee]

De longueur 6 veut dire que l'on a fait 6 déplacements
il faut donc 7 lettres avec A au début et A à la fin
tous les chemins ne passeront par tous les points , mais certains le feront

par exemple , si entre A et B , on peut faire le trajet dans les 2 sens ,
ABABABA est un chemin de longueur 6 allant de A à A

[boudik]

bien merci pour toute cette aide je vais maintenant essayer de finir toute seule