Maths variation de fonction seconde

[louvioftn]

Bonjour, ma moyenne en maths est catastrophique et vous êtes mon dernier espoir.

Je rappelle que les fonctions du type f(x) = ax + b sont des fonctions
affines et que leurs courbes sont des droites
Soient les fonctions définies sur [-5; 5] par :
x2
f(*) = 5-7 et g(x) = 5+3

1. Dresser un tableau de valeurs de f sur [-5; 5] avec un pas de 0,5 (arrondis à 102, c'est-à-dire avec deux décimales)
2. Expliquer pourquoi deux points suffisent à tracer la courbe de g.
3. Tracer les courbes de f et de g sur [-5; 5] sur un même repère à choisir de telle sorte que le graphe tienne sur environ une demi-page (on pourra aussi tracer le graphe sur Geogebra, l'imprimer et le glisser dans la copie).
4. Déterminer graphiquement les solutions de l'équation :f (x) = g (x)
5. Résoudre graphiquement l'inéquation : f(x) ≥ g(x) (expliquer brièvement la recherche)
6. Dans cette question, on cherche à résoudre, par le calcul, l'équation
f(x) = 9(x)
a. Montrer que résoudre cette équation revient à résoudre l'équation : x2 + 2x - 8 = 0
b. Développer : (x - 2)(x + 4)
c. En déduire la résolution de l'équation.

[phyelec]

Bonjour,

je suppose que c'est f(x)=5x-7 et g(x)=5x+7
Regardez votre cours il y a sûrement des exemples.
Petite question : les fonctions du type ax+b c'est quoi un cercle?une ellipse?un carré?une droite?un rectangle?un triangle?

Sinon lancez vous, sur ce site nous ne sommes pas là pour vous juger ou vous noter,mais pour vous accompagner pour vous compreniez l'exercice et que vous le fassiez.
Donc on attend que vous nous écriviez ce que vous avez essayé

[louvioftn]

bonjour, ce sont f(x) = 5 - x au carré / 4 et g(x) = x/2 + 3
(erreur dans mon premier post)
voilà mon brouillon.
1) colonne x : -5 ; -4,5 ; -4 ; -3,5 ; -3 ; -2,5 ; -2 ; -1,5 ; -1 ; -0,5 ; 0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5
colonne f(x) : -1,25 ; -0,06 ; 1 ; 1,33 ; 2,75 ; 3,43 ; 4 ; 4,43 ; 4,75 ; 4,93 ; 4,75 ; 4,43 ; 4 ; 3,43 ; 2,75 ; 1,93 ; 1 ; -0,06 ; -1,25
colonne g(x) : 0,5 ; 0,75 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,25 ; 3,5 ; 3,75 ; 4 ; 4,25 ; 4,5 ; 4,75 ; 5 ; 5,25 ; 5,5.
chaque nombre va avec celui de la colonne du dessous, exemple
( x : -5 ; f(x) : -1,25 ; g(x) : 0,5 )
J’ai fais ce tableau avec ma calculatrice.
2) Deux points suffisent à tracer la courbe de g car la représentation graphique d’une fonction affine est une droite, déterminer deux points est donc suffisant pour la tracer.
3) lien de mon graphique : https://grandest-my.sharepoint.com/:w:/ ... w?e=M8RWFJ
4 ) On lit graphiquement que l’équation f(x) = g(x) admet deux solutions : x = -4 et x = 2
5) On lit graphiquement que l’inéquation f(x) > g(x) (inférieur ou égal, je ne trouvais pas le symbole) admet pour ensemble solution l’intervalle [ -4 ; 2 ] .
6) a) Je n’arrive pas cette question : Montrer que résoudre cette équation revient à résoudre l’équation : x au carré + 2x - 8 = 0
b) je développe : (x-2) (x+4) = x au carré + 2x -8
c) je n’arrive pas cette question : en déduire la résolution de l’équation.
je vous remercie de votre aide.
NB : erreur dans l’énoncé pour la question 6, laissez moi corriger :
6. Dans cette question, on cherche à résoudre, par le calcul, l'équation : f(x) = g(x)
a. Montrer que résoudre cette équation revient à résoudre l'équation : x au carré + 2x - 8 = 0

[laetidom]

Salut,

Vraiment pas facile de connaitre la juste écriture des fonctions sans mettre de parenthèses aux bons endroits . . .
Avec tes valeurs, je pense pouvoir dire que f(x) = 5 -((x²)/4)

et que g(x) = (x/2) + 3

1) je ne vérifies pas toutes tes valeurs, je me fis à la première . . .

2) ok

3) je n'arrives pas à ouvrir le lien . . .

4) effectivement, les points d'intersection des 2 tracés sont bien aux valeurs de x que tu as observé.

5) ok pour ton intervalle.
(expliquer brièvement la recherche) : quand est-ce que f(x) est supérieure ou égale à g(x) ?, quand la courbe passe au-dessus de la droite, soit sur l'intervalle de -4 à 2 et courbe et droite sont égales en ces 2 points donc on a bien S = [-4 ; 2].

6a) si f(x) = g(x) , remplace par les expressions des fonctions et tu y arrivera, en mettant tout du même côté puis au même dénominateur . . .

6b) en développant tu retombe sur le résultat précèdent, mais ce dernier était égal à quoi ?

Donc le produit de 2 facteurs = . . . ?

Donc chaque facteur = . . . ?

D'où les solutions du 6c) . . .


Bon courage, bonne soirée.