DM de maths urgent

[lola12968]

Bonjour à tous
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison.
Exercice 1
On appelle (Em) l'équation suivante qui dépend de la valeur du paramètre m:
X^2+2mx+3m=0
1. Résoudre cette équation pour m=-1
2. Résoudre cette équation pour m=2
3.Exprimer le discriminant (delta m) du trinôme x^2+2mx+3m en fonction de m
4.Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche le nombre de solutions de l'équation (Em) quand on saisit m

Variables:m,n et D
Début
Saisir m
D prend la valeur ...
Si D<0
Alors n prend la valeur ...
Sinon
Si D ...
Alors n prend la valeur ...
Sinon n prend la valeur ...
Fin si
Fin si
Fin
5.programmer cet algorithme puis recopier et compléter le tableau suivant:
m -10. -7. -1. 0. 1. 3. 4. 6. 9
n

b) conjecturer le nombre de solutions de l'équation (Em) selon les valeurs de m

6.étudier le signe de (delta m) suivant les valeurs de m.Conclure alors en donnant le nombre de solutions de l'équation (Em) selon les valeurs de m

J'ai fais juste 1) et 2)
Pour m=-1,l'équation devient x^2-2x-3=0
Admet deux solutions qui sont -1 et 3
Pour m=2,lequation devient x^2+4x+6=0
Pas de solution

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[infernaleur]

Salut.
la 3 ) n'est juste qu'une application de la formule de delta=b²-4ac à toi de bien identifier qu'est ce que a,b et c.

[lola12968]

On a donc
Delta m=4mx-12mx^2

[infernaleur]

Attention quand tu calcule delta tu ne dois pas prendre les "x" tu dois prendre les coefficients devant les "x"
pour un polynôme de la forme ax²+bx+c on a delta=b²-4ac et non delta=(bx)²-4acx² attention !

[lola12968]

Donc pour exprimer d en fonction de m,on a
4m-12m

[infernaleur]

4m²-12m plutôt
le carré on l'applique à 2 mais aussi à m

[lola12968]

Donc b^2 devient (bm)^2 cest ca?

[infernaleur]

b² devient (2m)² plutôt
ton polynôme c'est x^2+2mx+3m=0 ici on a :
a=1
b=2m
c=3m
donc quand on applique la formule delta=b²-4ac on a delta=(2m)²-4*1*3m
Soit delta=4m²-12m

[lola12968]

mais dans l'exo,ça sert à quoi les questions 1 et 2
Et pour la question 4?

[infernaleur]

dans ton exo la question 1 et 2 ne sont que des cas particuliers de ton polynôme X^2+2mx+3m pour voir ce qu'il se passe pour des valeurs de m (-1 et 2).
On va voir dans la suite de l'exo que le but de ton exo c'est de trouver le nombre de solution de l'équation X^2+2mx+3m=0 en fonction de m.

[infernaleur]

Pour la question 4) sais-tu à quoi correspondent les variables D,n et m ?

[lola12968]

Non...

[infernaleur]

Qu'est-ce qui peut te permettre de trouver si une équation du second degré admet 0,1 ou deux solutions ?

[lola12968]

Delta si positif:2 solutions
=0:1solution
<0:pas de solutions

[infernaleur]

Exactement !
Donc l'algorithme il va te demander d'insérer une formule pour delta (c'est le D)
Si D<0 alors il y aura 0 solution comme tu la dis
Si D=0 alors il y aura 1 solution
Sinon (Si D>0) il y aura 2 solutions.

Donc en fait la variable D correspond à delta la variable n au nombre de solutions et la variable m bha c'est la variable de ton polynôme.

Avec sa essaye de remplir ton algorithme

[lola12968]

On saisit m
D prend la valeur de ........
Si D<0
Alors n prend la valeur de 0
Sinon
Si D>0
Alors n prend la valeur -4m^2-racine de D/2
Sinon n prend la valeur de ........

[infernaleur]

Attention n je t'ai dit que c'est une variable qui compte LE NOMBRE de solutions ce n'est pas la SOLUTION.
Si D<0 tu m'as dit qu'il y a aucune solution donc n=0
Si D=0 il y a une seul solution donc n=1
Si D>0 il y a deux solutions donc n=2
Tu comprends ?

[lola12968]

D prend la valeur de........
SiD<0
Alors n prend la valeur de 0
Sinon
Si D>0
Alors n prend la valeur de 2
Sinon n prend la valeur de .......

[infernaleur]

Variables:m,n et D
Début
Saisir m
D prend la valeur 4m²-12m
Si D<0
Alors n prend la valeur 0
Sinon
Si D=0
Alors n prend la valeur 1
Sinon n prend la valeur 2
Fin si
Fin si
Fin
afficher n

[lola12968]

Pour si D=0
On pourrait mettre Si D>0