Dm de maths trouver une methode difiicile !!!

[hatem10]

bonjour , j'ai une question d'un dm a laquelle je ne trouve aucune solution ...
si qqun pourrait m'aider ^^
voici l'enoncé :
Soit P(x)= ax²+bx+c avec P(x) ;)de 0
je sais que Cp rencontre O(x) ( axe des abscisses ) en exactement deux point dont les coordonnées me sont inconnues ( abscisses respectives x1 et x2)

Donner une methode qui permet de situer n'importe quel reel alfa par rapport a x1 et x2 ( sans calculer x1 et x2 )
Je connais les valeurs numeriques a, b et c

..... voila ?? :S

[XENSECP]

avec les valeurs numériques c'est + simple ;)

[crassus]

appelons f(x) Le trinome ax²+bx+c

si f(alpha) est strictement négatif alors alpha est situé entre x1 et x2

si f(alpha) est strictement positif
soit g(x) = 2ax+b

si f(alpha) et g (alpha) ont meme signe alors alpha est superieur à x1 et à X2

si f(alpha) et g(alpha ) n(ont pas même signe alors alpha est inférieur à x1 et à X2

[hatem10]

merci crassus !!! mais peu tu expliker un peu pourkoi pren tu g(x)=2ax+ b ?
je nai pa tres bien compri :S

[hatem10]

peu tu reexpliker completemen je n'ai vraimen pa compris ton raisonemen :S Dsl :S

[crassus]

as tu vu les fonctions dérivées ?

[hatem10]

non j'ai deja vu polynome , barycentre ...

[j_e]

est un polynôme du second degré, son graphique est une parabole. Cette parabole est "tournée vers le haut" () si le coefficient a est positif et est "tournée vers le bas" ().
Il y a donc 2 cas : le cas a>0 et le cas a0 : parabole
si alors est dans le segment
sinon, n'est pas dans ce sement

Ca t'aide ?

[crassus]

sinon ...il y a une erreur JE REPRENDS

Si f(alpha)/a est strict négatif alors alpha compris entre x1 et X2

si f(alpha)/a est strict positif

si alpha supérieur à -b/2a alors alpha superieur à X1 et X2

si alpha inférieur à -b/2a alors alpha inférieur à X1 et X2

[hatem10]

oé c'est ce que jai trouvé mais pour la suite si P(x) > 0 on n'a deux cas comment on c si alfa sera avan X1 ou apres x2 ? c sa le probleme ...

[hatem10]

crassus , utilise ce que j_e a di , c'est ce que j'ai fai mais pour la suite pour p(X) est positif pour a>0 je c pa comment faire

[hatem10]

il fo savoir si alf sera a gauche de X1 ou a droite de X2 :S ....

[crassus]

relis bien ce que j'ai écris :

si f(alpha)/a et alpha+b/2a sont positifs alors alpha est supérieur à X1 et X2

si f(alpha)/a est positif et alpha+b/2a négatif alors alpha est inférieur à X1 et X2

[hatem10]

je n'ai pa faies les erivé F(alfa)/a je ne compren pa :Ss

[crassus]

f(alpha)/a positif t'assure que alpha est à l'extérieur de [x1 X2]

or le milieu de ce segment est toujours -b/2a

tu n'as donc qu'à savoir comment se positionne alpha par rapport à ce milieu ...

[hatem10]

jsui un peu chiant mais jvoi pa pk P(alfa)/ a justifie que alfa sera en deor de x1 x2 ...

[crassus]

CAR LORSQUE Y EST EN DEHORS P(Y) EST DU SIGNE DE a ...