Maths test logique

[globule rouge]

Mais comment t'as trouvé la hauteur ? :hum:

On a un triangle équilatéral de côté r. On le partage en deux mêmes triangles rectangles d'hypoténuse r !
D'après Pythagore, le carré de la hauteur vaut donc le carré de l'hypoténuse moins le carré de la base.
Or la base vaut bien évidemment

Julie

[Dante0]

On a un triangle équilatéral de côté r. On le partage en deux mêmes triangles rectangles d'hypoténuse r !
D'après Pythagore, le carré de la hauteur vaut donc le carré de l'hypoténuse moins le carré de la base.
Or la base vaut bien évidemment

Julie

Ah ok merci beaucoup !

Sinon tu sais comment faire pour le 25 aussi ?

[globule rouge]

Ah ok merci beaucoup !

Sinon tu sais comment faire pour le 25 aussi ?

On sait que (EF) coupe ce trapèze latéralement par le milieu des hauteurs, de telle sorte que la différence entre AB et EF ainsi qu'entre EF et CD soit toujours constante
Or AB-EF=0,72 donc EF-BC=0,72

Ceci peut notamment se voir sur la figure par le découpage de deux triangles rectangles de part et d'autre du trapèze. En utilisant Thalès, cela devient évident !

Julie

[Dante0]

On sait que (EF) coupe ce trapèze latéralement par le milieu des hauteurs, de telle sorte que la différence entre AB et EF ainsi qu'entre EF et CD soit toujours constante
Or AB-EF=0,72 donc EF-BC=0,72

Ceci peut notamment se voir sur la figure par le découpage de deux triangles rectangles de part et d'autre du trapèze. En utilisant Thalès, cela devient évident !

Julie

Merci !!
Encore le 13 à comprendre maintenant. :we:

[globule rouge]

Merci !!
Encore le 13 à comprendre maintenant. :we:

Parmi les réponses, laquelle te semble juste ?

Indice : on peut enlever la 3 et la 5... pourquoi ?

[Dante0]

Parmi les réponses, laquelle te semble juste ?

Indice : on peut enlever la 3 et la 5... pourquoi ?

Aucune idée ...
J'ai vraiment du mal avec ces trucs.
AnB = zone ou A et B se coupent
AuB = zone ou A et B ne se coupent pas ? Ou l'un englobe l'autre ?

[heleneckga]

Bonsoir à tous, je suis nouvelle membre, pouvez-vous m'aider de résoudre le test de logik ci dessous, j'apprécie bien votre aide :)
La population d’une ville double tous les 10 ans. La proportion de jeunes de moins de 20 ans représente, en 2000, 60 % de la population et décroît de 10 % par an. Quelle sera le pourcentage p de jeunes de moins de 20 ans en 2010 ?
J'ai le résultat de 9% mais cé trop petit, donc je pense pas ke cé vrai :(

[globule rouge]

Bonsoir à tous, je suis nouvelle membre, pouvez-vous m'aider de résoudre le test de logik ci dessous, j'apprécie bien votre aide
La population d’une ville double tous les 10 ans. La proportion de jeunes de moins de 20 ans représente, en 2000, 60 % de la population et décroît de 10 % par an. Quelle sera le pourcentage p de jeunes de moins de 20 ans en 2010 ?
J'ai le résultat de 9% mais cé trop petit, donc je pense pas ke cé vrai

Hello
On dit "logique", "que" et "c'est" ^^

Dante0 : que désigne la première proposition selon toi ?

[heleneckga]

@globule rouge: LOL je ne veux qu'écrire plus court XD

[Dante0]

J'ai du mal quand y'en as 3 en fait.
La 1ere représente l'intersection entre A et B "ou" C ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il y a une autre méthode d'approche : replacer les signes Union et Inter par OU et ET.
Donc, essayer de traduire les 5 propositions, en tenant compte que on traite ce qui est à l'intérieur de la parenthèse en premier.

[Dante0]

Bonjour,
Il y a une autre méthode d'approche : replacer les signes Union et Inter par OU et ET.
Donc, essayer de traduire les 5 propositions, en tenant compte que on traite ce qui est à l'intérieur de la parenthèse en premier.

C'est exactement ce que j'ai fais, mais je ne comprends pas exactement le OU ?

[Dlzlogic]

C'est exactement ce que j'ai fais, mais je ne comprends pas exactement le OU ?

Un exemple simple. il y a des jeunes gens, des garçons et des filles. Il y en a qui sont blonds et d'autres bruns.
Si je vous dis "Mettez à droite les filles blondes", ça veut dire "Mettez à droite les élèves filles ET qui ont les cheveux blonds".
Si je vous dis "Mettez à droite les élèves blonds", ça veut dire "Mettez à droite les filles OU les garçons qui sont blonds"

Il est vrai que dans le langage commun, ces deux conjonctions ne sont pas utilisés dans le même sens qu'en math, et c'est pour ça que j'ai pris un exemple du sens commun.
Maintenant, sur une feuille de papier qui représente la classe, tracez l'ensemble des garçons et l'ensemble des filles, ces deux ensembles sont disjoints : ils ne se recoupent pas. Même chose pour la couleur des cheveux.
Maintenant tracez l'ensemble des filles blondes.
Tracez l'ensemble des élèves blonds (garçons OU filles).
etc.

[Dante0]

Un exemple simple. il y a des jeunes gens, des garçons et des filles. Il y en a qui sont blonds et d'autres bruns.
Si je vous dis "Mettez à droite les filles blondes", ça veut dire "Mettez à droite les élèves filles ET qui ont les cheveux blonds".
Si je vous dis "Mettez à droite les élèves blonds", ça veut dire "Mettez à droite les filles OU les garçons qui sont blonds"

Il est vrai que dans le langage commun, ces deux conjonctions ne sont pas utilisés dans le même sens qu'en math, et c'est pour ça que j'ai pris un exemple du sens commun.
Maintenant, sur une feuille de papier qui représente la classe, tracez l'ensemble des garçons et l'ensemble des filles, ces deux ensembles sont disjoints : ils ne se recoupent pas. Même chose pour la couleur des cheveux.
Maintenant tracez l'ensemble des filles blondes.
Tracez l'ensemble des élèves blonds (garçons OU filles).
etc.

Je comprends, mais quand on a 3 éléments ?

[Dlzlogic]

Je comprends, mais quand on a 3 éléments ?

Je voulais juste expliquer le OU.
Pour trois éléments, puisqu'on a pris soin de mettre des parenthèses, on commence par ce qu'il y a entre deux, on obtient un nouvel ensemble qu'on peut appeler D, puis on fait l'opération suivante.

[Dante0]

Je voulais juste expliquer le OU.
Pour trois éléments, puisqu'on a pris soin de mettre des parenthèses, on commence par ce qu'il y a entre deux, on obtient un nouvel ensemble qu'on peut appeler D, puis on fait l'opération suivante.

Ok commencons avec le premier : (AnB)uC
Entre parathèse on à l'intersection entre A et B donc c'est la zone ou se coupent A et B.
Ensuite quand on ajoute l'union à ce nouvel ensemble qu'est-ce qu'on obtient ?
De ce que j'ai compris il faudrait que la zone formée par A ET B ne doit pas toucher C ?

[globule rouge]

Ok commencons avec le premier : (AnB)uC
Entre parathèse on à l'intersection entre A et B donc c'est la zone ou se coupent A et B.
Ensuite quand on ajoute l'union à ce nouvel ensemble qu'est-ce qu'on obtient ?
De ce que j'ai compris il faudrait que la zone formée par A ET B ne doit pas toucher C ?

Eh bien c'est déjà un bon début que d'isoler AnB =) Je vois que Dlzlogic fait un travail remarquable

Donc l'union de deux ensembles est la partie qui hachure les deux ensembles si on veut représenter ceci schématiquement. (AnB)uC c'est AnB ou C donc cela comprend la partie de C qui n'est pas commune avec AnB, La partie de AnB qui n'est pas commune avec C et la "partie commune" qui se trouve être l'intersection des deux ensembles !

Julie

[Dante0]

Eh bien c'est déjà un bon début que d'isoler AnB =) Je vois que Dlzlogic fait un travail remarquable

Donc l'union de deux ensembles est la partie qui hachure les deux ensembles si on veut représenter ceci schématiquement. (AnB)uC c'est AnB ou C donc cela comprend la partie de C qui n'est pas commune avec AnB, La partie de AnB qui n'est pas commune avec C et la "partie commune" qui se trouve être l'intersection des deux ensembles !

Julie

Ok donc ce serait les 2 zones extrêmes sauf celle du milieu.
Ce n'est donc pas la bonne réponse.

[Dante0]

Ok c'est la 4 je pense avoir pigé pourquoi, merci ! :we:

[globule rouge]

Ok donc ce serait les 2 zones extrêmes sauf celle du milieu.
Ce n'est donc pas la bonne réponse.

Ben non ^^ Si tu vois bien la tête de bonhomme avec une casquette (la partie grisée avec le reste de l'ensemble C), et bien c'est cette "tête" qu'est (AnB)uC !!!

Oui, c'est bien la 4 la réponse, mais pourquoi ?