TP de maths en terminale

[mejulie01]

Bonsoir!
J'ai un TP en maths mais je ne sais pas comment le réaliser.

1) sur ]0;+inf[ on a f(x)=x-(1/2)+(1/x)

a) pourquoi peut-on affirmer que la droite delta d'équation y=x-(1/2) est une asymptote à Cf au voisinage de +inf?

b) présicer la position relative de delta et de Cf.

2) f fonction sur [0;+inf[ par f(x)=(2x²+1)/(x+3)
pour les grandes valeurs de x, f(x) est voisin de (2x²)/x, donc de 2x
Il est donc possible qu'une droite d'équation y=2x+b soit asymptote de Cf.
On cherche alors à écrire f(x)= 2x+b+(c/(x+3))

a) Démontrer qu'il existe bien deux nombres b et c tels que, pour tout x + grand ou = à 0: f(x)=2x+b+(c/(x+3))

b) Déduisez-en que Cf admet une asymptote oblique delta. précisez la position relative de Cf et de delta.

Si vous pouviez m'aider ce serait sympa!

[phryte]

Slt.
Quand x --> +inf 1/x ---> ...
Donc ...

[mejulie01]

qd x tend vers + inf
la limite de 1/x=0??

[Imod]

donc f(x)-[x-(1/2)] -> ?

Imod

[mejulie01]

limite de f(x)-[x-(1/2)] =-x??

[Imod]

f(x)-[x-(1/2)] = ???

Imod