Dm Maths Terme ES : Dérivation

[Franky0601]

Bonjour, j'ai un dm pour la semaine prochaine et il ya certains points que je voudrais eclaircir avec vous
Je n'ai que le dessin de ma fonction f(x) donc je vai vous donner des points de la courbe
(Intervalle = [-1;6]
f(-1)=0,5
f(0)=3
f(1)=4,5
f(2)=5
f(3)=4,5
f(4)=3
f(5)=0,5
f(6)=-3,5
f'(0)=3
f'(2)=0 (tangente horizontale au point dabscisse 2)
La courbe Cf coupe l'axe des abscisses en un pt dabscisses 5,2

Dans une seconde partie de lexercice, on me dis que g = racine de f
1)Précisez l'intervalle I de la fonction g .JUstifiez
C'est ici que je ne sais pas si c'est [0;5,2] ou [-1;5,2]
2)Etudiez les variations de la fonction g
C'est la le probleme car comme c'est une composée de fonctions, j'aurai pu appliquer le truc Si u et f ont le mm sens de variation, alors g=u o f est croissante
Or sur [-1;0] racine de x n'est pas définie (voilà pourquoi jai pas trop compris)
3)Résolvez dans I l'inéquation g(x)>(ou egale) a racine de 2

Questions précédentes auxqelles j'ai répondu (si ça peut vous aider) :

f(x) = 0
S= {5,2} (une seule solution)

f(x)>ou egal a 1/2
S=[-1;5]

f '(0)=3
f '(2)=0

f '(x)>0
S = [-1;2[
Voilà, merci beaucoup de m'aider

[Easyblue]

Peux-tu donner la fonction f, s'il te plaît?

[Franky0601]

La fonction n'est pas donnée, il n'y a qu'un dessin (jai donné quelques coordonnées dans le post précédent.
Je te copie les indications du tout début :

Sur la figure ci dessous est tracée la courbe Cf représentant dans le plan muni dun repere orthogonal, une fonction f définie dans lintervalle [1;6]
On sait que la courbe Cf :
.coupe laxe des ordonnées en le point A, dordonnée 3, et laxe des abscisses en le point B d'abscisse b (b = 5,2)
.admet une tangente parallèle a laxe des abscisses au point dabscisse 2
.admet la droite Ta pour tangente au point A.

[rene38]

Bonjour

J'ai quelques doutes sur f '(0)=3 ;
peux-tu donner des précisions sur la droite (Ta) ?

1) Sur [-1;5,2], f est positive donc g est définie : I = [-1;5,2]

2) ... sur [-1;0] racine de x n'est pas définie

mais tu dois étudier g=uof et sur [-1;0] (valeurs de x), f(x) appartient à [0,5;3] donc aucun problème.
En revanche, il faut distinguer 2 cas : x dans [-1;2] et x dans [2;5,2]

3) En élevant au carré et puisque les 2 membres sont positifs,
et l'ensemble des solutions se lit sur le graphique.

[Franky0601]

J'ai pris deux points de cette tangente passant par A, ça ma donné y=2x+3
Donc f '(0)=3
C'est pas ça?