DM maths Term S, exercice sur les suites

[bami]

Bonsoir a tous, j'ai vraiment besoin d'aide ^^
Voici maintenant plus de 15 h que je passe sur cet exercice avec mon camarade mais rien n'y fait nous sommes bloqué, on trouve a peu pres la premiere question mais on n'en est pas sur.

Voici le sujet ... :'(

On considère la suite ( U(n) ) définie sur N par U(0) = 0, U(1) = 1 et
U(n+1) = 7U(n) + 8U(n-1) pour tout n > ou = 1

1/ Montrer que la suite ( S(n) ) définie sur N par :
S(n) = U(n+1) + U(n)
est une suite géométrique dont on déterminera la raison. (Ici, on trouve q = 8 )
En déduire S(n) en fonction de n. (On ne trouve pas)

2/ On pose V(n) = (-1)^n * U(n) et on considère la suite ( T(n) ) définie par
T(n) = V(n+1) - V(n)
Exprimer T (n) en fonction de S (n) (Ici, on trouve q = -8 et j'aimerais savoir si je peux dire T(n) = S(n) barre et aussi comment je pourrais le prouver).

3/ Exprimer V(n), puis U(n) en fonction de n (on pourra calculer, de deux manieres, la somme T(0) + ,,, + T(n-1) ).
Déterminer lim U (n) / 8^n lorsque n -> +oo

Si vous avez quelque chose merci de m'en faire part au plus vite, cet exo est en train de me ronger le cerveau :x

[Mickette]

15 heure ki meme !!

ta trouver la raison cherche desormai le premier terme S(0)
ensuite comme c'est une suite geométrique tu sais qu'elle est de la forme
Sn= S(0).q^n

[bami]

Oui, ceci je l'ai fait, mais ca ne m'amene a aucune issue interessante... Je fais des calculs, j'ai fait des pages et des pages de calculs, c'est juste, sauf que ca me sert a rien :x

[bami]

Bonsoir, j'ai trouvé la reponse au 1/ c'est q=8 et Sn = 8^n
ainsi que pour la 2/ c'est q'=-8 et Tn=Sn car Tn=-1 * (-8)^n donc Tn=-1 * -Sn

Par contre pour le 3/, je bloque, donc si vous avez une idée :) merci d'avance
bisous