Dm maths term ES a l'aide !!

[melanieee]

:triste: Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai un dm à faire pour la semaien prochaine mais je préfère prendre de l'avance et je n'arrive à comprendre mon exercice 1 alors je voudrais savoir si quelqun pourrait m'aider !


Un camion appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en béton un chantier en empruntant toujours le mêm trajet qui mesure aller - retour 150 km.
Le prix d'un litre de gasoil utilisé est de 0.80 euros et le chauffeur du camion est payé 15 euros de l'heure.
la consommation horaire q du véhicule, exprimée en litres est fonction de la vitesse moyenne v du véhicule et elle est donnée par la formule :

q(v)= 6+ (v²/100) où v est la vitesse moyenne du camion en km.h-1
et q(v) le nombre de litres de gasoil consommées en 1heure.



1) On suppose dans cette question que le camion roule à la vitesse constante de 75km.h-1
calculer alors : - la durée d'un trajet aller-retour
- la consommation totale de gasoil durant ce trajat
- le cout total (gasoil + chauffeur) du trajet


2) L'entreprise souhaite minimiser le cout d'un trajet.

a) Montrer que le cout total C(v) (exprimé en euros) d(un trajet aller -retour parcouru à la vitesse constante de v km.h-1 est donné par la formule : C(v) = 1.2 v + (2970/v)
(explixiter chacun des termes de C(v) avant de simplifier la formule)


b) En déduire la vitesse à laquelle doit rouler le camion pour minimiser le cout d'un trajet ( arrondir à l'entier)

Quel est alors la durée et le cout d'un trajet ?

Voilà mon exercice que je trouve très diffcile

En vous remerciant d'avance. Mélanie

[guadalix]

salut

tu as commencé à faire quoi??

[melanieee]

la question 1 mais ej voudrais savori si je trouve les mm resultats que toi par exemple mais la 2 jy arrives pas ! :hum:

[guadalix]

salut

très bien aucun problèmes, mets tes résultats et je te corrige.

[melanieee]

ben la question jai juste c sur mais la 2 je ny arrives pas du tout alors si tu pouvais maider ...

[guadalix]

Ok, donc je te mets la 2...

2) c(v)= 150/V*q(v)*0.8 + 150/ v*0.8 = 150/v*(6+v^2/100)*0.8+150/v*15
= 720/v+1.2V+2250/v= 2970/v+1.2v

donc c(v)=2970/v+1.2v
minimisations==> dérivé de C

c'(v)=1.2-2970/v^2 = (1.2*v^2-2970)/v^2 avec v>0 (c une vitesse...)

tableau de variation:

v........0.........rac(2970/1.2).........infini
c'(v).......-...........................+..........

vitesse optimale: rac(2970/1.2)=49.7 km/h

durée T: 175/49.7=3.52

j'espere ne pas avoir fait d'erreur, mais dans la maniere c bon.

Bon courage