DM de maths

[wargamealex]

bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour mardi et je dois dire qu'il est assé dur...je vous demande juste de m'aider.
EXERCICE1)
la preuve que 1=2:
a=b
axb=bxb (en multipliant par b)
ab=b²
ab-a²=b²-a² (en soustrayant par a²)
a(b-a)=(b+a)(b-a) (en factorisant)
a=b+a (en simplifiant par b-a)
a=a+a (car a=b)
a=2a
1=2 (en simplifiant par a)
Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur?
Cet exercice va me rendre fou car pour moi il n'y a pas d'erreur...

EXERCICE2)
Je suis un nombre entier compris entre 1908 et 1930.Je suis divisible uniquement par moi même et 1.Qui suis-je?

EXERCICE3)
Comparons la moyenne arithmétiques de deux nombre réels a et b que vous connaissez bien:a+b
........................2
et leur moyenne géométrique g=racine de ab


1)conjecture: Comparer les deux moyennes m et g en prenant des couples de nombres (a;b). Que peut on dire?

2)démonstration: (a et b sont >0)
posons m=a+b et g=racine de ab
................2
Comparer m² et g².
Conclure

3)Si vousdeviez choisir pour calculer vos moyennes trimestrielles entre la moyenne arithmétique qu'on utilise actuellemnt et la moyenne géométrique, que feriez vous?

Je sèche sur toute les questions,donnez moi une méthode ou quelque chose comme ça SVP.
MERCI

[rene38]

Bonjour

bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour mardi et je dois dire qu'il est assé dur...je vous demande juste de m'aider.EXERCICE1)
la preuve que 1=2:
a=b
axb=bxb (en multipliant par b)
ab=b²
ab-a²=b²-a² (en soustrayant par a²)
a(b-a)=(b+a)(b-a) (en factorisant)
a=b+a (en simplifiant par b-a)
a=a+a (car a=b)
a=2a
1=2 (en simplifiant par a)
Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur?
Cet exercice va me rendre fou car pour moi il n'y a pas d'erreur...

Le verbe simplifier ne s'utilise que pour les fractions.
Remplace-le par un verbe adapté à la situation.

[wargamealex]

je suis désolé mais c'est éxactement ce qu'il y a d'écrit sur le sujet: "en simplifiant".

Voila

[Monsieur23]

Bonjour,

1°)
N'oublies pas que "simplifier par b-a" signifie "diviser par b-a dans les deux membres de l'égalité"

3°)
Pour la première question, il te suffit de choisir quelques exemples, et de voir qui de la moyenne arithmétique ou géométrique est la plus grande.
Ensuite, essaye de voir le signe de m² - g²

Bon courage,
Mr.23

[anima]

je suis désolé mais c'est éxactement ce qu'il y a d'écrit sur le sujet: "en simplifiant".

Voila

Je pense que l'erreur est une erreur de logique commise tout au début. On part direct de l'axiome a=b. Pour suivre la démonstration, il faut donc que les prémices (a=b) soit remplies. Ta démonstration est donc correcte...si a=b. Or 1!=2 :ptdr:

[wargamealex]

Merci a tous. Auriez vous une "technique" pour trouver le nombre premier qui se trouve entre 1908 et 1930?
merci
ALEX

[didoch]

Bonjours,
Si vous avez d’autres questions de ce type allez voir ce site de mathématique http://www.ordimelocours.com . Il est super dans le sens où il y a des cours de mathématiques de la 6eme à la terminal S. N’hésitez pas… Vous pouvez même envoyer vos exercices complet et DM au gérant…

[math*]

Pour trouver ce nombre premier, je te conseille de faire une table de nombres de 1908 à 1930 (tableau si tu préfères), de rayer tous les nombres divisibles par 2, puis ceux par 3, puis par 4... Il ne t'en restera plus qu'un à la fin, c'est celui là.

Pour ta démonstration du début, j'ai une idée :
on te dit que l'on a simplifié par (b-a). Or au début on a posé a=b, ce qui signifie que b-a=0. Et on en peut pas diviser par 0, donc on en peut pas "simplifier" par 0.
Là est l'erreur.

[wargamealex]

tout d'abors merci a tous
d'après mon tableau, le nombre premier est 1913.
ensuite pour l'exercice3:je remplace a par 4 et b par 8 donc on a:
a=4;b=8
4+8=6
2

racine de 4*8=racine de 32=5,7

Oui mais que veut on dire quand on dit:"comparez" et "que peut on dire?" si se n'est que g>m ?

m²=(4+8)²=36
........2

g²=racine de ab²=ab=32
comment prouve-t-on que m²-g²= (a-b)² ?
..................................................4
que peut on en conclure?

[wargamealex]

Merci a tous pour votre aide.
Alex