Dm de maths

[mteillet44]

Bonjour, je suis en 1ère générale spécialité mathématique et j'ai un dm à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive vraiment pas.
Soit m un réel. On note Dm la droite d’équation : (m+2)x+(2m+2)y+2=0
1)Quelle est l’équation cartésienne de la droite D0 ? Le point A(3 ;2) appartient-il à cette droite ? Justifier.

2)Existe-t-il des droites Dm qui sont parallèles aux axes ?
Indice : Utiliser les vecteurs directeurs des droites parallèles aux axes des abscisses ou ordonnées

3)Montrer que deux droites quelconques Dm et Dn ne peuvent pas être parallèles.
Indice : Encore une fois, utiliser les vecteurs directeurs.

4)Existe-t-il une(des) droite(s) Dm qui passe(nt) par le point A(3;2)? Justifier.

Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance !

[Pisigma]

Bonjour,

1) il suffit de faire m=0

[mteillet44]

Oui j'avais réussi la première question mais je n'arrive pas les 3 dernières

[Pisigma]

soit , un vecteur directeur

pour

dans un système or ,

utilise ce que l'énoncé te suggère

[mteillet44]

Je ne comprends pas trop comment faire pourriez vous m'expliquer plus en détail s'il vous plaît ?

[Pisigma]

complète déjà les ... partout

[mteillet44]

D'accord je vais essayer et je vous recontacte plus tard !

[Pisigma]

ok

[mteillet44]

Je pense avoir trouvé : le vecteur de u est égal à a;-b donc dans l'équation on trouve pour vecteur m+2 ; -2m-2. i est est egal a 0;1 et j est egal a 1;0. Est ce que j'ai bon ?

[Pisigma]

sorry! mais il n'y a pas de signe = après

plutôt

pour le reste la démarche est bonne soient

la condition de colinéarité entre s'écrit

[mteillet44]

Je pense avoir compris. J'ai donc trouvé m=-1 pour une droite parallèle à l'axe des abscisses mais je ne comprends pas trop comment continuer après ?

[mteillet44]

J'ai également trouvé m=-2 pour une droite parallèle a l'axe des ordonnées

[mteillet44]

Je pense avoir trouvé la solution :
Il existe une droite Dm parallèle à l'axe des abscisses où m est égal à -1 et où l'on trouve x=-2.
Il existe une droite Dm parallèle à l'axe des ordonnées où m est égal à -2 et où l'on trouve y=1.
Est-ce correct ?

[Pisigma]

oui

3) utilise les vecteurs directeurs de Dm et Dn et exprime qu'ils ne sont pas colinéaires

[mteillet44]

Mais Dn a la même équation cartésienne que Dm sauf que l'on remplace m par n c'est ça ?

[Pisigma]

oui

[mteillet44]

Très bien je vous recontacte demain !

[Pisigma]

OK bonne fin de soirée

[mteillet44]

Merci à vous aussi

[mteillet44]

Re bonjour,
J'ai donc remplacer m par n et pour prouver que les vecteurs ne sont pas colineaires, je trouve donc (-2m-2)(n+2)+(2n-2)(m+2)=0. J'ai essayé de développer ce qui revient à-2m×n-4m-2n-4+2n×m+4n-2m-4 mais je ne comprends pas comment je peux faire -2m×n et 2n×m.