Maths

[Kabyle]

Bonjour, je suis bloquée sur la dernière questions de mon Dm, je fais donc appel à vous pour m'aider, mais en aucun cas pour me donner la réponse.

Enoncé: Soit f la fonction définie sur I=[0.5;4] par f(x)=6x+8+(24/x)

a)Déterminer la fonction dérivée de f
b)Montrer que la dérivée de f peut sécrire f'(x)=(6(x-2)(x+2))/x² sur I
c)Etudier le signe de f'(x). En déduire le sens de variation de la fonction f sur I
d)Justifier que l'équation f(x)=40 admet une unique solution dans l'intervalle I
e)Déterminer cette solution et en donner une valeur approchée à 10^(-1) près.

Mes réponses:Je ne met pas les étapes simplement la réponse

a)6-(24/x²)
b)J'ai développé (6(x-2)(x+2))/x² et j'ai retrouvé (6x²-24)/x²
c)Dérivée positive et fonction croissante
d)J'ai utilisé le théorème des valeurs intermédiaires

Et je suis donc bloquée pour la question e):?

Merci à ceux qui prendront leur temps pour m'aider

[laetidom]

c)Etudier le signe de f'(x). En déduire le sens de variation de la fonction f sur I

Re-bjr,

c) f ' ne change pas de signe sur I ?

[Kabyle]

Non, puisque les valeurs interdites de f' ne sont pas comprises dans l'intervalle

[laetidom]

Non, puisque les valeurs interdites de f' ne sont pas comprises dans l'intervalle

Tu n'as pas trouvé ça ? :



de plus,

[Kabyle]

Je n'ai pas fais ça... Puisqu'un carré est toujours positif celà fais que (6x²-24)/x² est positif

[laetidom]

Je n'ai pas fais ça... Puisqu'un carré est toujours positif celà fais que (6x²-24)/x² est positif

Attention, x² > 0 ok,
6x²-24 : 6x² > 0 ok mais le signe de 6x² - 24 ?????? ====> 6x² - 24 = 6(x² - 4) = 6 ( x - 2)(x + 2) :
6 > 0 mais le signe du produit (x - 2)(x + 2) ?????? =====> faire un tableau de signes !


de plus, regarde la courbe ci-avant et tu constateras qu'elle descent puis elle monte sur I . . .

[laetidom]

Non, puisque les valeurs interdites de f' ne sont pas comprises dans l'intervalle

C'est quoi les valeurs interdites de f' ?????

Je n'en vois qu'une !? . . . non comprise sur I,

si tu parles de - 2 et 2 alors la seconde est comprise sur I, mais ce n'est pas une valeur interdite car c'est l'abscisse d'un extremum . . .


Comprends-tu ? . . .

[Kabyle]

Je n'ai pas fais ça... Puisqu'un carré est toujours positif celà fais que (6x²-24)/x² est positif

Attention, x² > 0 ok,
6x²-24 : 6x² > 0 ok mais le signe de 6x² - 24 ?????? ====> 6x² - 24 = 6(x² - 4) = 6 ( x - 2)(x + 2) :
6 > 0 mais le signe du produit (x - 2)(x + 2) ?????? =====> faire un tableau de signes !


de plus, regarde la courbe ci-avant et tu constateras qu'elle descent puis elle monte sur I . . .

je viens de le faire et (x-2)(x+2) et bien positif sur I

[laetidom]

Vérifions I = . . . ?

[Kabyle]

Non, puisque les valeurs interdites de f' ne sont pas comprises dans l'intervalle

C'est quoi les valeurs interdites de f' ?????

Je n'en vois qu'une !? . . . non comprise sur I,

si tu parles de - 2 et 2 alors la seconde est comprise sur I, mais ce n'est pas une valeur interdite car c'est l'abscisse d'un extremum . . .


Comprends-tu ? . . .

Je suis de plus en plus perdue maintenant! Je commence à en avoir marre, ça fais 3 jours que je suis sur mon DM et je n'ai qu'un exercice de fait sur 3

[Kabyle]

Vérifions I = . . . ?

[0.5;4]

[laetidom]

Vérifions I = . . . ?

[0.5;4]

Sur :



sur
pour (extremum)
sur

[laetidom]

Il n'y a que comme valeur interdite pour et (car on ne peut pas diviser par 0).

[Kabyle]

Il n'y a que comme valeur interdite pour et (car on ne peut pas diviser par 0).

Ca donne ça ducoup ??

[laetidom]

Ca va mieux !

[laetidom]

Une petite aide pour le d) mais il faut le justifier :



si y = f (x) = 40 ===> on obtient une équation du second degré, on obtient 2 solutions dont une seulement se trouve dans I . . .


Comprends-tu ? . . .

[Kabyle]

Une petite aide pour le d) mais il faut le justifier :



si y = f (x) = 40 ===> on obtient une équation du second degré, on obtient 2 solutions dont une seulement se trouve dans I . . .


Comprends-tu ? . . .

Oui je l'ai fais

[laetidom]

et x = . . . ?

[Kabyle]

J'ai la question 2 qui est en rapport avec la 1 mais je ne comprends pas bien,

On souhaite fabriquer une boite fermée en inox qui a la forme d'un parallélépipède rectangle dont le volume est 12m^3. En raison de son utilisation, l'une de ses dimensions doit être 3 mètres. On chercher deux autres dimensions (x et h) de façon à satisfaire différentes contraintes.
h= hauteur
x= largeur
3= longueur

a)A l'aide des données précédentes, exprimer h en fonction de x
b)Déterminer l'expression de la surface de tôle à utiliser, en fonction de x et de h, puis uniquement en fonction de x
c)En utilisant les résultats du 1, donner les valeurs de x puis de h, dans les deux cas suivants:
-si l'on souhaite que la surface soit la plus petite possible
-si l'on décide d'utiliser 40m² de tôle pour la construction de ce conteneur (on donnera les dimensions à 10^(-1) près)

[Kabyle]

et x = . . . ?

0.90