DM de Maths sur les SUITES SVPPPP

[sarou2604]

Bonjour, j'ai un DM de maths pour demain, et je suis vraiment (mais vraiment) bloqué ..

On pose pour tout entier n non nul :

Un = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n et Vn = 1 + 1/2² + 1/3² + ... + 1/n²

1) Vérifier que les suites sont croissantes --> FAIT
2) a)Démontrer que pour tout entier n non nul , U2n >(ou=) Un + 1/2 --> FAIT

b) Démontrer par récurrence sur l'entier k non nul la proposition P(k) : " il existe au moins un entier n(exposant)k tel que Un(k) >(ou=) k "
En déduire que U est divergente.

4a) Démontrer par récurrence que pour tout n non nul, Vn <(ou=) 2- 1/n


MERCI BEAUCOUP !!!!!!