DM de maths sur les fonctions
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 19:51
Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice donné en DM:
f est la fonction définie sur R par f(x)=x+cos^2(x), C est sa courbe représentative dans une repère orthogonal.
1.a) Démontrer que pour tout réel x, x b) En déduire les limites de f en -infini et en +infini.
c) Interpréter graphiquement l'encadrement précédent
2. on note D1 et D2 les droites d'équations y=x et y=x+1.
déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe C avec
a) la droite D1
b) la droite D2
3.a) déterminer la fonction dérivée de f. montrer que pour tout réel x f'(x)=1-sin(2x)
b) en déduire le sens de variation de f.
c) résoudre dans R l'équation f'(x)=0
4.a) dresser le tableau de variations de f sur [0;pi]
b) tracer D1, D2 et la courbe C sur [0;pi].
c'est tout ce que j'ai le temps d'écrire, je donnerai la suite plus tard. je bloque a partir du 3;b). merci d'avance pour votre aide.
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 19:59
La dérivée d'une fonction sert justement à connaître son sens de variation, donc pour trouver les variations de f, tu trouve le signe de sa dérivée f'.
Dans le 3a) t'a démontré que f'(x) = 1 - sin(2x)
Ah ben tiens, elle a pas quelque chose de spécial la fonction sinus ?
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:07
Le problème est justement que je ne connais pas grand chose à mes formules de trigonométrie. Je serais ncapable de dire quel peut bien être le signe de f'. Je sais juste qu'elle est périodique la fonction f', de pi, c'est ça?
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:11
T'es en quelle classe ? Vous avez fait le cercle trigonométrique ?
Sinon oui, elle est périodique la fonction sinus, mais tu peux en dire plus.
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:18
je suis en terminale S mais je n'ai rien suivi l'année dernière en maths
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:24
Ah ben...c'est con :hein:
Donc ben le sinus d'un nombre réel varie entre -1 et 1.
Donc, quel est le signe de f'(x) = 1 - sin(2x) sachant que x est un réel ?
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:33
c'est positif
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:39
Donc tu peux en déduire quoi des variations de f(x) ?
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:44
f est toujoursz croissante. merci. et il y a d autres questions après
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:47
5. a) démontrer que pour tout réel réel x: f(x+pi)= f(x) +pi
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:49
T'en es où ?
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K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:56
en fait j'ai réussi à finir l'exercice ^^. merci beaucoup de votre aide!
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Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 21:00
De rien :happy2:
Je sais pas pourquoi t'a pas suivi le programme de 1ereS et je veux pas savoir mais pense à rattraper quand même
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