DM de maths sur les fonctions

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K.roe
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dM de maths sur les fonctions

par K.roe » 09 Oct 2009, 19:51

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice donné en DM:

f est la fonction définie sur R par f(x)=x+cos^2(x), C est sa courbe représentative dans une repère orthogonal.

1.a) Démontrer que pour tout réel x, x b) En déduire les limites de f en -infini et en +infini.
c) Interpréter graphiquement l'encadrement précédent

2. on note D1 et D2 les droites d'équations y=x et y=x+1.
déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe C avec
a) la droite D1
b) la droite D2

3.a) déterminer la fonction dérivée de f. montrer que pour tout réel x f'(x)=1-sin(2x)
b) en déduire le sens de variation de f.
c) résoudre dans R l'équation f'(x)=0

4.a) dresser le tableau de variations de f sur [0;pi]
b) tracer D1, D2 et la courbe C sur [0;pi].

c'est tout ce que j'ai le temps d'écrire, je donnerai la suite plus tard. je bloque a partir du 3;b). merci d'avance pour votre aide.



Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 19:59

La dérivée d'une fonction sert justement à connaître son sens de variation, donc pour trouver les variations de f, tu trouve le signe de sa dérivée f'.

Dans le 3a) t'a démontré que f'(x) = 1 - sin(2x)
Ah ben tiens, elle a pas quelque chose de spécial la fonction sinus ?

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:07

Le problème est justement que je ne connais pas grand chose à mes formules de trigonométrie. Je serais ncapable de dire quel peut bien être le signe de f'. Je sais juste qu'elle est périodique la fonction f', de pi, c'est ça?

Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:11

T'es en quelle classe ? Vous avez fait le cercle trigonométrique ?

Sinon oui, elle est périodique la fonction sinus, mais tu peux en dire plus.

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:18

je suis en terminale S mais je n'ai rien suivi l'année dernière en maths

Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:24

Ah ben...c'est con :hein:
Donc ben le sinus d'un nombre réel varie entre -1 et 1.
Donc, quel est le signe de f'(x) = 1 - sin(2x) sachant que x est un réel ?

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:33

c'est positif

Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:39

Donc tu peux en déduire quoi des variations de f(x) ?

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:44

f est toujoursz croissante. merci. et il y a d autres questions après

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:47

5. a) démontrer que pour tout réel réel x: f(x+pi)= f(x) +pi

Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 20:49

T'en es où ?

K.roe
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par K.roe » 09 Oct 2009, 20:56

en fait j'ai réussi à finir l'exercice ^^. merci beaucoup de votre aide!

Buggy94
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par Buggy94 » 09 Oct 2009, 21:00

De rien :happy2:
Je sais pas pourquoi t'a pas suivi le programme de 1ereS et je veux pas savoir mais pense à rattraper quand même

 

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