Dm de maths sur les coût de production fait mais bloc a 2 question help

[missbershka59]

Le sujet c'est : une entreprise qui fabrique des vases fait une etude sur la production comprise entre 0 et 50 vases . Le cout de production en € , de x objets fabriqués est donnée par C(x) =x²+30x+400

6 ) donner le tableau de valeur de f sur [5;50]avec un pas de 5

Moi j'ai trouver pouir le tableau :
x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
f(x) 115 80 72 70 71 73 76 80 84 88 ( arrondie biensur )

tracer la courbe representative Cf de f dans un repere orthogonal d'unité graphique :
1cm pour 5 vases en abscisse
1cm pour 5 € en ordonné en commençant la graduation sur l'axe des ordonnée a 60
A partir du graphique determiner le nombre de vases que doit fabriquer l'entreprise pour que le cout unitaire moyen soit minimal quel est cce cout ?

la courbe je les faite j'ai trouver : le cout est de 70 pour 20 vases

La je bloc b) chaque vases est vendu 80€ determiner les coordonée du point dintersection de Cf et de la droite delta de 'equation y =80

en deduire l'intervalle de production pour lequel l'entreprise realise un benefice
8) exprimer en fonction de x la recette V (x) realisée par l'entreprise pour la vente de x vases .
exprimer le benefice B(10) B(30) B(40) comparer ces resultats avec ceux obtenus a la question 7 b
merci beaucoup a ceux qui m'aiderons gros bisous

[tony21]

je suppose que f(x) = C(x)/x
donc ton tableau est juste et le cout unitaire moyen est bien minimal pour 20 vases et est de 70 €.

b) tu trace la droite delta: y = 80 (parallèle à l'axe des abscisses et d'ordonnée 80) et tu donnes les points d'intersection avec la courbe représentant f tracé précédemment. Il doit y avoir 2 points l'un d'abscisse 10 et l'autre d'abscisse 40.
L'entreprise réalise un bénéfice si la vente est supérieure au coût donc si la droite (qui représente la vente) est "au dessus" de la courbe Cf (qui représente le coût) donc pour x appartenant à l'intervalle [10;40].
8)
Chaque vase est vendu 80 €, donc pour x vases vendus la recette V(x) sera:
V(x) = 80*x
Bénéfice = Recette - Coût
le Benefice B(x) est telle que B(x) = V(x) - C(x)
B(x) = 80x - (x²+30x+400)
B(x) = 80x-x²-30x-400 càd B(x) = -x²+50x-400
B(10) = -10²+50*10-400 = 0
B(30) = -30²+50*30-400 = 200
B(40) = -40²+50*40-400 = 0
dans b) l'intervalle était de [10;40]
B(10) = B(40) = 0 valeurs limites de l'intervalles donc pour un bénéfice nul ce que l'on trouve par le calcul
B(30) = 200 donc bénéfice de 200 € et 30 appartient à [10;40] donc ça concorde

[missbershka59]

merci beaucoup de ton aide bisous missbershka59