Dm de maths sur les barycentre

[sweety07]

Salut je vous écris car j'ai un petit problème avec un exercice de mon dm sur les barycentres que je dois rendre pour demain.. Pourriez-vous m'aider ? merci d'avance
Alors le sujet est :
Soit ABCD un carré. On munit le plan du repère (A,AB,AD)
Soit P la représentation graphique dans ce repère de la fonction f définie sur f(x)=x²
1) Pour quelles valeurs du réel m, peut-on définir le point Gm barycentre de ( A,7 ) , ( B,8 ) , ( C,2 ) , ( D,m ) ?
2) Calculer les coordonnées ( xGm ; yGm ) de Gm en fonction de m.
3) Déterminer pour quelles valeurs de m, le point Gm est sur P.

[maturin]

1) la condition d'existence du barycentre est que la somme des coef doit etre différente de zéro.
2) tu écris G barycentre de (A,a)(B,b)(C,c)(D,d)
=> pour tout M, (a+b+c+d)MG=aMA+bMB+cMC+dMD

maintenant il te reste à remplacer:
M par A, a par 7, b par 8, c par 2, d par m
tu trouves AG en fonction de AB, AC, AD
AD=AB+BD=AB+AC (car AC=BD deux côtés du carré)
et tu trouves

3) écris yGm=xGm² remplace ygm et xGm par leur valeur en fonction de m, ça te donne une équation du second degré à résoudre.

[sweety07]

Merci pour ton aide maturin ! :happy2: