DM de maths sur la géometrie dans l'espace est les vecteurs

[Zero_cool]

bonjour,
voila mon problème, j'ai un dernier dm de maths a faire (Sa sera mon 32 de l'année :( )

et j'ai rien compris !!

Pouvez vous me donner des astuces, voir le cours qui pourrait m'aidée a le faire (j'ai été absent pendant 3 semaine, et j'ai pas eux le temps de récupéré le cours, je suis rentrée chez moi hier, et le dm est pour mercredi !!!)

ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AD], J est le symétrique de I par apport à D et K le point tel que: le vecteur AK+ 3 vecteur AB

Le but de ce problème est de prouver l'alignement de J,C et K en utilisant successivement trois méthodes.

1. Avec les coordonnées.
(a) Déterminer les coordonnées de tous les points dans le repère (A;vecteur AB; vecteur AI)
(b) Démontrer que les points J,C et K sont alignés.


2. avec une égalité entre deux vecteurs.
(a) Exprimer le vecteur JD en fonction du vecteur JA
(b) Exprimer le vecteur JA + le vecteur AK en fonction du vecteur JD et du vecteur AB
(c) End déduire le vecteur JK en fonction du vecteur JC. Démontrer que les points J,C et K sont alignés

3 avec deux droites ayant un point commun
(a) En utilisant la réciproque du théorème de Thalès, démontrer que les droites (JK) et (IB) sont parallèles.
(b) Dé montrer que BCJI est un parallélogramme. En déduire que les droites (JK) et (JC) sont parallèles. conclure

[Cheche]

Salut,

Bein tu commences par faire un jolie schema.

Ensuite,

"1. Avec les coordonnées.
(a) Déterminer les coordonnées de tous les points dans le repère (A;vecteur AB; vecteur AI)"

M a pour coordonnées (x;y) dans (A;vecteur AB; vecteur AI)
ssi AM = x AB + y AI