Dm de maths sur ls fonctions 1èreS

[auredu40]

Bonjour à toute et a tous !! alors voila l'exercice :

u et v sont des fonctions définies sur un intervalle I. On se propose d’étudier, dans certaines situation, le sens de variation de la fonction uv.

1) On suppose u,v croissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) ;) 0, v(x);) 0.

a) Par exemple, u et v sont définies sur [0 ; +;) [par : u(x)=x² et v(x) = ;)x
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation
b) De façon générale , a et b désignent deux nombres réels de l’intervalle I tels que a ;) b
Comparer Successivement : u(a)v(a) et u(b)v(a)
u(b)v(a) et u(b)v(b)
En déduire que la fonction uv est croissante sur I

2) On suppose u,v croissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) ;) 0, v(x);) 0.

c) Par exemple, u et v sont définies sur ]-;) ; 0 ] par : u(x)=x et v(x) = -x²
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation
d) Démontrer de façon générale , que la fonction est décroissante sur I .

3) On suppose u est croissante sur I, v décroissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) ;) 0, v(x);) 0.
e) Par exemple, u et v sont définies sur [0 ; +;) [ par : u(x)= 2x+1 et v(x) = -x²
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation

4) Donner un exemple de deux fonctions u et v croissantes sur un intervalle I telles que la fonction uv ne soit ni croissante, ni décroissante sur I.


Donc voila, ne comprenant rien a cet exercice, je vous demande vos services, Merci d’avance !!

[Manny06]

Bonjour à toute et a tous !! alors voila l'exercice :

u et v sont des fonctions définies sur un intervalle I. On se propose d’étudier, dans certaines situation, le sens de variation de la fonction uv.

1) On suppose u,v croissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) 0, v(x);) 0.

a) Par exemple, u et v sont définies sur [0 ; +;) [par : u(x)=x² et v(x) = x
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation
b) De façon générale , a et b désignent deux nombres réels de l’intervalle I tels que a b
Comparer Successivement : u(a)v(a) et u(b)v(a)
u(b)v(a) et u(b)v(b)
En déduire que la fonction uv est croissante sur I

2) On suppose u,v croissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) 0, v(x);) 0.

c) Par exemple, u et v sont définies sur ]-;) ; 0 ] par : u(x)=x et v(x) = -x²
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation
d) Démontrer de façon générale , que la fonction est décroissante sur I .

3) On suppose u est croissante sur I, v décroissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) 0, v(x);) 0.
e) Par exemple, u et v sont définies sur [0 ; +;) [ par : u(x)= 2x+1 et v(x) = -x²
Tracer à l’écran de la calculatrice, la courbe représentative de la fonction uv. Conjecturer son sen de variation

4) Donner un exemple de deux fonctions u et v croissantes sur un intervalle I telles que la fonction uv ne soit ni croissante, ni décroissante sur I.


Donc voila, ne comprenant rien a cet exercice, je vous demande vos services, Merci d’avance !!

tu peux au moins faire les graphes avec la calculatrice

[auredu40]

oui je l'ai fais je trouve qu'elle est croissante et après je suis bloquée

[Manny06]

oui je l'ai fais je trouve qu'elle est croissante et après je suis bloquée

calcule u(b)v(b) -u(b)v(a) en mettant u(b) en facteur quel est son signe d'après les hypothèses ?
fais de même pour u(b)v(a)-u(a)v(a) en mettant cette fois v(a) en facteur quel est son signe
tu peux en deduire la reponse

[auredu40]

calcule u(b)v(b) -u(b)v(a) en mettant u(b) en facteur quel est son signe d'après les hypothèses ?
fais de même pour u(b)v(a)-u(a)v(a) en mettant cette fois v(a) en facteur quel est son signe
tu peux en deduire la reponse

je ne comprends vraiment rien