DM de maths sur équations et inéquations

[orangina19]

Bonjour !!

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exo de maths... Voici l'énnoncé :

On considère un rectangle d'or de côtés 1 et x, avec x>1
Montrer que x vérifie l'équation : x²-x-1=0

Je ne sais pas comment faire... ( je sais ca crains un peu mais bon... :help: )
Merci d'avance !!

[Finrod]

Ben si c'est un rectangle d'or, ça implique que x est le nombre d'or, donc est une solution de cette équation...

C'est une définition possible du nombre d'or. Si on t'en a donné une autre, il faut prendre l'autre et retrouver que x est solution de cette équation.

Auquel cas, tu peux aussi poster ici la définition qui t'as été donnée, on pourra regarder.

[oscar]

Bonjour
Figure relative' au nombre d' OR

http://img28.imageshack.us/i/nombredor.jpg/

[oscar]

Soit le rectangle ABCD de longueur AB = L = x
et de largeur AD = 1
Construire le carré AEFD de côté 1
On a AB/ AD = BC/ EB ou AB/BC= BC / ( AB-AE)
ou x/1 = x/ ( x-1)
En effectuant les produits en diagonales on obtient l' équation
que tu as évoquée soit x² -x-1=0 => x = phi = (1+v5)/2