DM de maths STG

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 15:18

Une entreprise fabrique mensuellement une quantité de 0 à 80 tonnes de produit
chimique.
Le coût de la fabrication de x tonnes, exprimé en centaines deuro, est donné par la
fonction C dé;)nie par :
C(x) = 0, 01x^3 ;)1, 05x^2 +37x +40.
Chaque tonne est vendue 19 centaines deuro.

1. Calculer, en euro, le coût de fabrication, la recette et le béné;)ce correspondant
à 40 tonnes.

2. Calculer C;)(x) pour x compris entre 0 et 80
En déduire que la fonction C est croissante sur [0 ; 80].

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 15:35

Bonjour
S'il vous plaît
Merci

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 15:37

Bonjour
S'il vous plaît
Merci

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 15:39

Je suppose que tu as longuement essayé de répondre à ces questions avant de demander de l'aide.
Peux-tu nous montrer ce que tu as fait pour l'instant ?

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 15:41

Coût de fabrication 48000
Recette 76000
Bénéfice 28000

C'(x)= 3*0.01x²-2.1x+37

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 15:49

Maricycy a écrit:Coût de fabrication 48000
Recette 76000
Bénéfice 28000

C'(x)= 3*0.01x²-2.1x+37

Parfait! Tu as tout bon.
Où as-tu besoin d'aide dans ce cas ?
Pour la dernière question ?

Que faut-il montrer (sur la dérivée) pour déduire que la fonction C est croissante sur [O;80] ?

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 15:51

Je comprend pas la dernière question justement je sais pas ce qu'il faut faire un tableau de signe et de variation ou autre ?

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 15:55

Maricycy a écrit:Je comprend pas la dernière question justement je sais pas ce qu'il faut faire un tableau de signe et de variation ou autre ?

Une fonction est croissante lorsque sa dérivée est positive.
La dérivée C'(x) est un polynôme du second degré. Commence par chercher ses racines. Ensuite tu as dû voir en classe comment étudier le signe d'un tel polynôme.

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 16:02

mamanprof a écrit:Une fonction est croissante lorsque sa dérivée est positive.
La dérivée C'(x) est un polynôme du second degré. Commence par chercher ses racines. Ensuite tu as dû voir en classe comment étudier le signe d'un tel polynôme.

Il faut calculer Delta ?

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 16:02

Maricycy a écrit:Il faut calculer Delta ?

Oui tu dois calculer delta.

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 16:04

D'accord merci

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 16:10

Delta fait -8.85?

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 16:18

Maricycy a écrit:Delta fait -8.85?

Je ne trouve pas ce résultat.
Par contre, je trouve comme toi que delta est négatif.
Ce qui signifie que ce polynôme n'a pas de racines (dans R).
Donc, il ne change pas de signe.
Alors d'après toi, il est toujours positif ou toujours négatif ?

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 16:19

Positif car a est 0.03 ?

par **mamanprof** » 14 Déc 2013, 16:22

Maricycy a écrit:Positif car a est 0.03 ?

Oui, c'est ça.
Du coup, comme la dérivée est positive, la fonction est croissante.

par **Maricycy** » 14 Déc 2013, 16:36

Merci beaucoup

DM de maths STG

DM de maths STG

Qui est en ligne