Maths spécialité

[Anonyme]

Bonjour, je suis une élève de terminale S et je suis en spécialité mathématiques. J'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance.

Un nombre n a pour décomposition en facteurs premiers a^x b^y . Tout diviseur de n s’écrit alors
d = a^x' b^y' avec 0 < x' < a et 0 < y' < b . On se propose de calculer la somme et le produit de tous les diviseurs de n .

1°) Exemple : n = 2^3*5^2 .
Montrer que la somme de ces diviseurs est égale à (1+ 2 + 22 + 23 )(1+ 5 + 5²) .

2°) Cas général : n = a^x b^y
a) Combien l’entier n a-t-il de diviseurs ? Justifier.


3°) Déterminer le produit des diviseurs de n .

[XENSECP]

Donc ses diviseurs sont avec

Soit :



Et comme ça je te donne un tuyau pour la question "cas général".

[oscar]

Bonjour



Diviseurs d' un nombre

Soit n = a ^ x *b ^ y

NOMBRE de diviseurs: ( x+1)( y+1)

SOMME des diviseurs= ( 1+a +a² +....)( 1+b +b² +...)

PRODUIT des diviseurs = 1 + b +.....a +ab +....a²b +a²b² +





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