Maths spe ts divisibilite et combinaisons

[franceguy]

BONJOUR,
j'ai un problème concernant la divisibilite et les combinaisons linéaires.
Voici l'énoncé:
soit (n-1) divise n²+3n+1 et(n-1)(n+4)+5

déterminer les valeurs pour lesquelles n²+3n+1 est divisible par(n-1)

J'ai trouvé que ((n-1)(n+4)+5=n²+4n-n-4+5=n²+3n+1
mais je dois montrer que si (n-1) divise n²+3n+1,(n-1) divise (n-1)(n+4)+5 DONC (n-1) DIVISE 5
ET JE N'ARRIVE PAS A TROUVER CE 5 .
.Y-A-T'IL UNE PROPRIETE? POUVEZ -VOUS M'EXPLIQUER COMMENT Y PARVENIR? (il doit y avoir une étape que je ne connais pas, mais laquelle?!!)
MERCI de votre aide ,j'ai mon 1er contrôle important mardi et je patauge !!

[zygomatique]

salut

n - 1 divise n - 1 donc divise (n - 1)(n - 4)

si n - 1 divise n^2 + 3n + 1 alors n - 1 divise 1*(n^2 + 3n + 1) - 1*(n - 1)(n - 4) = ... ?

[WillyCagnes]

bjr

(n - 1) divise (n^2 + 3n + 1) - (n - 1)(n - 4) -5

developpe et simplifie (n^2 + 3n + 1) - (n - 1)(n - 4) -5=?

[franceguy]

salut

n - 1 divise n - 1 donc divise (n - 1)(n - 4)

si n - 1 divise n^2 + 3n + 1 alors n - 1 divise 1*(n^2 + 3n + 1) - 1*(n - 1)(n - 4) = ... ?

MERCI BEAUCOUP!!!!