Maths seconde

[Anonyme]

Bonsoir,

jai un post plus haut pour lequel je n'ai pas eu de réponse ( pour votre
décharge j'avais mal recopié l'énoncé)

Je recommence l'énoncé :

N est le nombre dont la décomposition en facteur premier est N= 2^3x3x5.

On note "n " un diviseur de "N"

La décomposition en facteur premier de "n" ne doit contenir que les facteurs
2, 3 ou 5.
Donc "n" = 2^a x 3^b x5^c.

Quelles sont les valeurs possibles de "a" "b" "c"?

Merci mon DM est pour demain

@+

[Anonyme]

Jipé a écrit
> Quelles sont les valeurs possibles de "a" "b" "c"?

On peut écrire :
N = 2*2*2*3*5

Les diviseurs possibles de N sont :

n= 1 ici a =0 b = 0 c = 0
n = 2 ici a =1 b = 0 c = 0
n = 3 ici a =0 b = 1 c = 0
n = 5 ici a =0 b = 0 c = 1

n = 2*2 ici a =2 b = 0 c = 0
n = 2*3 etc...
n = 2*5
n = 3*5

n = 2*2*2
n = 2*2*3
n = 2*2*5
n = 2*3*5

n = 2*2*2*3*
n = 2*2*2*5
n = 2*2*3*5

n = 2*2*2*3*5 = N

Finalement on constate que
a prend les valeurs 0, 1, ...
b prend les valeurs ...
c prend les valeurs ..

Il y a une méthode plus directe mais je crois qu'il
vaut mieux que tu comprenne d'abord celle-ci.


--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

Am 6/10/03 20:12, sagte Jipé (paulisson@wanadoo.fr) :

> Bonsoir,
>
> jai un post plus haut pour lequel je n'ai pas eu de réponse ( pour votre
> décharge j'avais mal recopié l'énoncé)
>
> Je recommence l'énoncé :
>
> N est le nombre dont la décomposition en facteur premier est N= 2^3x3x5.
>
> On note "n " un diviseur de "N"
>
> La décomposition en facteur premier de "n" ne doit contenir que les facteurs
> 2, 3 ou 5.
> Donc "n" = 2^a x 3^b x5^c.
>
> Quelles sont les valeurs possibles de "a" "b" "c"?
>
> Merci mon DM est pour demain
>
on t'as déjà répondu mais bon ... c'est vrai que comme je le pensais
l'énoncé était faux

n est forcément de la forme 2^a * 3^b * 5^c
or n est un diviseur de N donc on a forcément :
0 =< a =< 3
0 =< b =< 1
0 =< c =<1
ca c'est le résultat, je ne connait par contre pas le nom exact de la
justification ni même la justification exacte...


albert

--

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[Anonyme]

>N= 2^3x3x5.
> "n " un diviseur de "N"

> Donc "n" = 2^a x 3^b x5^c.
>
> Quelles sont les valeurs possibles de "a" "b" "c"?


(2^a * 3^b * 5^c) divise (2^3 * 3 * 5)

en particulier, 2^a divise 2^3*3*5. Or 3*5=15 et 2^a est premier avec 15.
donc 2^a divise 2^3 => a=0 ou a=1 ou a=2 ou a=3.

de meme, b=0 ou b=1
c=0 ou c=1

(ainsi, N a 4*2*2=16 diviseurs).