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[Toune93]

Merci beaucoup pour votre aide !!!

[maiscmoi]

de rien tant que c'est de l'aide....

[Omc]

[quote="Toune93"]Bonjour à tous !!

Voilà le texte avant l'exercice :

Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = x² - 4x + 2
1/ Résoudre f(x) = -2.
2/ Démontrer que, pour tout x réel, on a f(x) supérieur ou égal à -2.
3/ En déduire que f admet un extremum que l'on précisera.


Tourne pas en rond, Toune !

1. f(x) = -2
x² - 4x + 2 = -2
x² - 4x + 4 = 0
(x-2)² = 0
x-2 = 0
x = 2

2. f(x) >= -2
x² - 4x + 2 >= -2
x² - 4x + 4 >= 0
(x-2)² >= 0
Et ça, c'est toujours vrai puisque un carré est toujours >=0. Donc on a toujours f(x) >= -2

3. Un extrémum est soit un maximum, soit un minimum. Ici tu viens de trouver un minorant de f(x) : c'est -2 d'après la question 2. Comme en plus -2 est atteint pour x = 2 d'après la question 1., c'est que c'est la valeur minimum de f(x).

Au revoir