DM maths Produits scalaire - suites

[Wailrone]

Salut, je galère sur ces trois exercices depuis pas mal de temps, j'ai un gros DM de maths à rendre pour mecredi, merci pour votre aide.

[GaBuZoMeu]

Si tu y as passé pas mal de temps, tu as dû faire des choses. Qu'as-tu fait ?

[Wailrone]

Bonjour, alors pour l'exercice 108 je n'ai que des pistes qui mènent à pas grand chose
AC.BB' = 0 donc colinéaires alors (AC) perpendiculaire à (BB')

Pour le 87 j'ai déjà la question a)
Elle est croissante, j'ai obtenu une courbe avec ma calculatrice

Pour le 86 j'ai la question a) 4/32 = 1/8
Et pour la question b) j'ai 1/8 = 1-7/8

[GaBuZoMeu]

AC.BB' = 0 donc colinéaires alors (AC) perpendiculaire à (BB')

Le sens de cette phrase est obscur pour moi. Je soupçonne qu'il l'est aussi pour toi.

Il y a tout de même une idée derrière : Le fait que (BB') est la hauteur issue de B s'exprime par la nullité du produit scalaire .
Tu peux exprimer de la même façon le fait que (CC') est la hauteur issue de C.
Ça te fait deux équations linéaires qui te permettront de calculer les deux coordonnées du point C.

[Wailrone]

Euuh, je cerne pas trop bien le truc, il faut utiliser un système d'équations, mais avec les coordonées ?
Et après je fait quoi pour l'exercice 86 et 87 ?

[GaBuZoMeu]

Les inconnues sont les coordonnées de C; non ? Tu peux noter (x,y) les coordonnées de C et écrire les équations en x et y que je t'ai indiquées.

[joce]

Hello,

Pour l'exercice 87, la question a) me semble accessible (pour peu que tu sois familier avec la notion de "sens de variation" d'une suite).
La question b) peut être résolue (comme quasiment toujours dans ce type d'exercice) en cherchant "combien" vaut u(n+1)-u(n) ou bien u(n+1)/u(n) (en prenant les précautions nécessaires pour que ces expressions soient bien définies). Je te laisse réfléchir pour comprendre pourquoi, même si c'est très certainement dans ton cours

[Wailrone]

Merci je vais regarder je vous dirais si je n'y arrive pas