Dm de maths pour mardi prochain

[Tamlap]

Salut
Du coup je dois exprimer la somme en fonction n donc :c'est la somme des Un+1 jusqu'à un certain rang .

[infernaleur]

Salut
Du coup je dois exprimer la somme en fonction n donc :c'est la somme des Un+1 jusqu'à un certain rang .

Pas compris le passage en rouge.
Tu dois juste exprimer Sn=U0+U1+....+U(n-1)+Un en fonction de n

[Tamlap]

Je ne comprend pas en fonction de n??

[infernaleur]

Je ne comprend pas en fonction de n??

Par exemple c'est un résultat en fonction de n (bien sur le résultat ce n'est pas celui la)

[infernaleur]

Oui mais sans calculer justement c'est comme sa que tu pourras calculer la somme .
comme on a :
,
,


Tu remarque que
En gros tout les termes se simplifient sauf le premier terme et le dernier terme (on appel sa télescopage pour la remarque culturelle)
Maintenant essaye avec U0+U1+U2+...+Un en faisant la même chose que ce que j'ai écris précédemment.

Normalement avec cette indication tu devrais trouver le résultat.

[Tamlap]

Oui mais Un n'a pas de valeurs ??

[infernaleur]

Oui mais Un n'a pas de valeurs ??

Bha tu sais exprimer Un en fonction de n non ? Et justement c'est pour cela que la somme dépendra aussi de n.
On a trouver une écriture de Un dans la question 1 qui nous permettra de faire cette question.

[Tamlap]

Oui je sais l ecrire ((2b+2a)n) +3a+b/4ncarré+8n +3

[infernaleur]

Ce n'est pas sa la formule qu'on avait trouvé pour la question 1) dans le résultat on avait plus de a et de b ...

[Tamlap]

Ah oui le numérateur est 6

[infernaleur]

Ah oui le numérateur est 6

Non la tu me donnes la forme initiale, dans la question 1) on avait trouvé que Un=3/(2n+1)-3/(2n+3) car on avait trouvé que a=3 et b=-3

[Tamlap]

On dois mtn exprimer la somme des Un pour cela il faut remplacer les n par des n+1?

[infernaleur]

On dois mtn exprimer la somme des Un pour cela il faut remplacer les n par des n+1?

J'ai l'impression que tu t’embrouilles.
Peux tu m'écrire en utilisant la formule de Un de la question 1 (c'est-à-dire Un=3/(2n+1)-3/(2n+3) )
U0, U1,U2,U3,U4,U5 et U(n-1) et Un mais sans les calculer.
En gros je veux que tu me dise que :
U0=3/(2*0+1)-3/(2*0+3)=3/1-3/3 (tu t’arrêtes la)
U1=3/(2*1+1)-3/(2*1+3)=3/3-3/5(tu t’arrêtes la)
U2=...
U3=....
U4=...
U5=....
U(n-1)=...
U(n)=...

et je veux que tu me dise qu'est-ce que tu remarque entre U0 et U1, U1 et U2 etc...

[Tamlap]

U0=3/1-3/3
U1=3/3-3/5
U2=3/5-3/7
U3=3/7-3/9
U4=3/9-3/11
U5=3/11-3/13
U(n-1)=3/(2*(n-1)+1)-3/(2*(n-1)+3)=(3/2n-1)-(3/2n+1)
U(n)=(3/2n+1)-(3/2n+3)

[infernaleur]

U0=3/1-3/3
U1=3/3-3/5
U2=3/5-3/7
U3=3/7-3/9
U4=3/9-3/11
U5=3/11-3/13
U(n-1)=3/(2*(n-1)+1)-3/(2*(n-1)+3)=(3/2n-1)-(3/2n+1)
U(n)=(3/2n+1)-(3/2n+3)

Parfait, et donc si tu fais U0+U1+U2+U3+U4+U5+...+U(n-1)+U(n) sa fait quoi ?

[Tamlap]

Le résultat comporte des n du coup??!

[infernaleur]

Oui j'ai dit le contraire ?

[capitaine nuggets]

Salut !

@Tamlap : Au lieu d'attendre passivement des réponses de la part de infernaleur, tu pourrais commencer par relire ce qu'il a écrit et essayer de tenter des choses, si tu ne t'y mets pas maintenant, comment feras-tu lors du D.S. ?

Merci

[Tamlap]

Non non
Uo+U1+U2+U3+U4+U5=3
Maintenant je dois faire cela: 3+(3/2n-1)+1)-(3/2n+1)+3)+(3/2n+1)-(3/2n-3)

[infernaleur]

Non non
Uo+U1+U2+U3+U4+U5=3-3/13 !!!

Tu vois quand on met des "..." sa veut dire que le calcul continue U0+U1+U2+...+Un c'est pas la même chose que U0+U1+U2+Un tu comprend cela ?
Le but de cette question c'est que tu remarque quelque chose quand tu calcules U0+U1+U2+U3+U4+U5+U6+U7+U8 (etc...) il y a un truc très important que tu devrais remarquer, tu vois c'est quoi ?