Dm de maths pour mardi prochain

[Tamlap]

Bonjour je suis bloqué sur un exercice de maths .
Énoncé:
Ex:Soit (Un) avec n supérieur ou égal à 0 la suite définie par Un=6/(4ncarré +8n+3) et Sn=somme k=0 Uk.
a)Déterminer 2 réels a et b tels que : pour tout n appartenant N ,Un=(a/2n+1)+(b/2n+3)
b)Exprimer alors Sn en fonction de n et déterminer sa limite.

Merci j'espère que vous allez pouvoir m'aider .

[infernaleur]

Salut, merci de mettre des parenthèses quand tu définis ta suite (Un) sinon moi je lis :

[Tamlap]

Dac merci j'ai rectifié.

[infernaleur]

Ok parfait,
Tu pourrais partir de
et montrer que cela s'écrit :
à toi de trouver le "?".

[Tamlap]

Oui c'est ce que j'ai fait mais le "?" je ne le trouve pas. C'est certainement une multiplication ou une somme de a et b qui donne comme résultat 6.

Merci

[infernaleur]

Oui c'est exactement sa, tu as juste à mettre au même dénominateur.

[Tamlap]

Je n'y parvient pas.

[infernaleur]

Donc
tu peux continuer maintenant.

[Tamlap]

Merci du coup a=3et b=2?

[infernaleur]

Non attention, pour pouvoir trouver les valeurs de a et b il faut réduire le numérateur pour se ramener à une écriture polynomiale (c'est-à-dire de la forme ) et après tu pourras identifier les coefficients pour en déduire a et b.
En effet tu auras, , et comme le dénominateur est le même et que au numérateur on à une écriture polynomiale on peut dire que par identification et . Mais maintenant il faut voir qu'est-ce que et

Bref, en revenant dans ton exercice comme

On a

Or
et

à toi de voir que valent (*) ,(**) et( *** ) et APRES tu pourras en déduire a et b.

[Tamlap]

(***)=4ncarré +8n+3
Je ne vois que ça mais je ne suis pas sûr pour (*) et (**) je n en ai pas la moindre idée.

[infernaleur]

(***)=4ncarré +8n+3
Je ne vois que ça mais je ne suis pas sûr pour (*) et (**) je n en ai pas la moindre idée.

pour sa ok , pour (*) et (**) tu regroupe les membres qui sont multipliés par n en factorisant par n et tu laisse de côté les membres qui ne sont pas multipliés par n

[Tamlap]

L équation avec (*) et (**) s'est effacée dans ton msg je ne me souviens plus de ce que c'était.
Merci

[infernaleur]

Non attention, pour pouvoir trouver les valeurs de a et b il faut réduire le numérateur pour se ramener à une écriture polynomiale (c'est-à-dire de la forme ) et après tu pourras identifier les coefficients pour en déduire a et b.
En effet tu auras, , et comme le dénominateur est le même et que au numérateur on à une écriture polynomiale on peut dire que par identification et . Mais maintenant il faut voir qu'est-ce que et

Bref, en revenant dans ton exercice comme

On a

Or
et

à toi de voir que valent (*) ,(**) et( *** ) et APRES tu pourras en déduire a et b.

Je le vois toujours moi tu le vois maintenant ?

[Tamlap]

Non dsl il y a Or cant mkdir...
Je ne sais pas ce qu'il se passe.

[infernaleur]

Ok c'est étrange ...
c'est 2an+2bn+3a+b=(*)n+(**)

[Tamlap]

(*)=2b+2a et (**)pas d'idee

[infernaleur]

ok pour (*) et pour (**) tout simplement les termes qui ne sont pas multipliés par n sont 3a et b donc (**)=3a+b.

[Tamlap]

Du coup a et b??

[infernaleur]

Bref pour récapituler on a :


Mais on sait que

donc peut me tu me donner deux équations que vérifient a et b ?

[en t'aidant de mon post précédent :
"Non attention, pour pouvoir trouver les valeurs de a et b il faut réduire le numérateur pour se ramener à une écriture polynomiale (c'est-à-dire de la forme ) et après tu pourras identifier les coefficients pour en déduire a et b.
En effet tu auras, , et comme le dénominateur est le même et que au numérateur on à une écriture polynomiale on peut dire que par identification et . Mais maintenant il faut voir qu'est-ce que et "]