DM maths pour les plus forts dur!!

[kefran]

voila je n'arrive pas a faire cette exercice je vous pose l'énoncé et les questions
Le plan est rapporté au repère orthonormé(O;i;j).
Soit C le cercle de centre O et de rayon 2,A est le point de coordonnées(4;0)et Dm la droite passant par A de coefficient directeur m.Le but de l'exercice est de déterminer suivant les valeurs de m, le nombre de point d'intersection de Dm et de C.

1)Construire C,D1 et D(-1/2)(je l'ai fait)

2)Donner l'équation réduite de Dm.

3)Justifier que M(x;y)appartient a C équivaut a x^2+y^2=4.

4)Démontrer que la recherche des points d'intersection de Dm et de C conduit à résoudre l'équation:
(m^2+1)x^2-8m^2x+16m^2-4=0

5)Déterminer suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de Dm et de C.

Voila j'ai juste réussi la question 1 mais apré je bloque
merci d'avance de votre aide

[Quidam]

...
2)Donner l'équation réduite de Dm.
...
Voila j'ai juste réussi la question 1 mais apré je bloque

Tu es en première n'est-ce pas ? Et tu ne sais pas donner l'équation réduite de la droite passant par A de coefficient directeur m ? Mais on apprends ça en troisième !

Allons, un petit effort !
C'est quoi le coefficient directeur de la droite d'équation y=ax+b ?

[kefran]

bien sur je sais qua "a" est le coefficient directeur mais le problème c'est que je n'ai jamais entendu parler "d'équation réduite" voila
merci de ton aide si possible

[ptit-sucre]

Une équation réduite c'est du type y=ax+b
a est le coeff. directeur & b l'ordonnée a l'origine

[Quidam]

bien sur je sais qua "a" est le coefficient directeur mais le problème c'est que je n'ai jamais entendu parler "d'équation réduite" voila
merci de ton aide si possible

Ah bon ! J'ai eu peur ! Apparemment une équation réduite, c'est une équation cartésienne, une équation quoi, je n'ai même pas fait attention au qualificatif "réduite"
Ben maintenant, tu peux continuer le devoir !

[Babe]

equation réduite ?
j'avais jamais entendu cet appelation pour une equation de droite lol

[Quidam]

Une équation réduite c'est du type y=ax+b
a est le coeff. directeur & b l'ordonnée a l'origine

Ben, justement c'est ce que je pensais, mais wikipédia n'est pas de cet avis. Il considère "équation cartésienne" et "équation réduite" comme deux expressions équivalentes !
Après de plus amples recherches, je constate qu'une majorité de sites sont en désaccord avec Wikipédia, et pensent comme toi et moi que l'équation réduite d'une droite est une équation du type : y=ax+b
Et je pense qu'on l'appelle comme cela par opposition à l'équation du type ux+vy+w=0 qui peut concerner toutes les droites contrairement à l'équation réduite qui elle ne concerne que les droites non parallèles à l'axe des ordonnées.
Comme lorsqu'en troisième on aborde les équations de droite, on n'envisage que l'équation réduite, l'adjectif est inutile et on dit simplement l'équation.