DM de Maths pour demain

[Tisha]

Alors voila j ai un exo à rendre pour lundi
Et j y comprends strictement rien :hein:
Alors si vous pouviez m aider, ce serait adorable :-D


Voici l exercice:

On rappele que la suite de Fibonacci est définie par u(0)=u(1)=1 et u(n+2)=u(n+1)+u(n)

1°) Calculer :
u(0)^2+u(1)^2 ,
u(0)^2+u(1)^2+u(2)^2 ,
u(0)^2+u(1)^2+u(2)^2+u(3)^2 ,
u(0)^2+u(1)^2+u(2)^2+u(3)^2+u(4)^2

2°) En regardant les résultats précédents, exprimer la somme u(k)^2 partant du rang k+0 au rang n en fonction de 2 termes consécutifs de la suite u(n). On appelle cela faire une conjecture.

3°)Démontrer cette conjecture par récurrence.

4°)A l' aide d' un dessin astucieux, peut on retrouver le résultat précédent?

[Tisha]

Alors en conjecture, j ai trouvé
u(n)^2=3/7 u(n+2)^2 - 5/7 u(n+1)^2
Est ce que qulequ un peut me dire s il trouve la même chose
Merci d avance