Dm de maths : nature et écriture des nombres

[Anonyme]

Bonjour, alor j'ai un dm de maths a faire sur la nature et l'écriture des nombres mais j'ai beaucoup de difficultés..
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? svp ?

1) Ecrire trois affirmations vraies de la forme "si un nombre est ... alors il est ..." en remplacant les ... par un des mots "rationnel","décimal","entier".
Illustrer chacune d'elles avec les ensembles de nombres D,Q,Z en dessinant les deux ensembles considérés et en écrivant l'inclusion correspondante.

2) Chacune des affirmations vraies suivantes est fausse;
pour chacune, donner un contre-exemple; donner aussi un exemple.
si un nombre est rationnel alors il est décimal
si un nombre n'est pas décimal alors il n'est pas rartionnel
si un nombre est décimal alors il n'est pas entier
si un nombre n'est pas entier alors il est décimal
si un nombre n'est pas décimal alors il est entier

3) Chacune des affirmations suivantes est vraie. Expliquer pourquoi on ne peut effectivement pas trouver de contre-exemples.
si un nombre n'est pas rationnel alors il n'est pas décimal
si un nombre n'est pas rationnel alors il n'est pas entier
si un nombre n'est pas décimal alors il n'est pas entier

4) Quel théoréme obtenu a la question 3 utilise t-on pour argumenter le raisonnement:
"pi est irrationnel DONC pi a une écriture décimale infinie "?

5) Pourquoi savons nous que racine de 2 a uen écriture décimale infinie ?

[Fred_Sabonnères]

Il me semble que le début de ton sujet a déjà été traité il y a quelques jours.