Maths fonctions trigonométriques

[sarahdvz66]

Bonjour, j’ai un exercice de maths, pouvez vous me corriger ? Merci

f(x)=cos(2x)

1) Parité ?
2) Montrer que f est Pi périodique
Interprète le résultat.


1) La fonction f(x) = cos(2x) est une fonction paire car f(-x) = cos(-2x) = cos(2x) = f(x)

2)

f(x + pi) = cos(2(x + pi)) = cos(2x + 2pi) = cos(2x) = f(x)


Ainsi, f est périodique avec une période de Pi.

Interprétation : La fonction f(x) = cos(2x) est une fonction paire et périodique avec une période de Pi. Cela signifie qu'elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et se répète tous les Pi radians sur son domaine.
.

[Rdvn]

Bonsoir
OK pour les calculs et les réponses,
une maladresse pour la rédaction de l’interprétation "elle est symétrique ..."
ce n'est pas la fonction qui est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, c'est sa courbe représentative
(en repère orthogonal)
+Remarque : le domaine de f c'est R
Ça va ainsi ?

[sarahdvz66]

oui, merci beaucoup !

[Rdvn]

Bon courage pour la suite .
N’hésitez pas à revenir sur Math-forum tant que nécessaire

[catamat]

Bonjour
On aurait pu dire aussi qu'il suffit donc de l'étudier sur l'intervalle
puis de terminer sa représentation graphique par symétrie axiale d'axe (y'y) puis par translation de vecteur où k est un entier relatif.