DM de maths fonction du second degré

[lopm33]

oui je suis entrain d'essayer de la faire
mais forme canonique = a² + bx + c dc est que c'est 0,04² + 20x + 2100

[lopm33]

ah non je me suis trompé

[lopm33]

la forme canonique = a ( x - alpha) ² + beta

[ludo60]

Oui et il faut trouver alpha et beta (que j'avais appelé x_S et y_S.

Il y a deux méthodes:

La première, un peu difficile consiste à "forcer" des identités remarquables et à "équilibrer". Si tu n'as pas vu ça, c'est un peu compliqué, ça ne s'improvise pas.

Une autre méthode, c'est de savoir que et d'en déduire facilement le beta...

[lopm33]

Mais ce que je comprend pas c'est quelle est la forme développé avant la forme canonique
est ce que je dois prendre 0,04x² + 20x+ 2100 ?

[ludo60]

On récapitule.

On a montré que (n'oublie pas le moins).

C'est la forme développée de ta fonction bénéfice. Les trois coefficients sont a=-0,04, b=20 et c=-2100.

On cherche le bénéfice max et pour quelle quantité de macarons vendus ce bénéfice max est atteint.

Pour cela on cherche la forme canonique associée à cette forme développée.

[lopm33]

aah d'accord
merciii bcp

[lopm33]

alpha = - 250
beta= f(- 250)

[lopm33]

je trouve beta = - 4600

[ludo60]

Problème de signe avec ton alpha. Tu dois trouver 250.

Au passage, le 150 que tu as trouvé graphiquement en partie A est donc faux...

[lopm33]

c'est-à-dire le 150 est faux ?

daccord pr le problème de signe

[ludo60]

Dans ton premier post, tu dis avoir trouver 150 boîtes pour le bénéf max. Or, on est en train de prouver que c'est pour 250 boîtes (le alpha).

[lopm33]

oui car avec le graphique on voit que c'est pour 150 boîtes

[ludo60]

Je n'ai pas le graphique sous les yeux mais c'est probablement une erreur !

Comment as-tu procédé pour déterminer 150 ? N'oublie pas que le bénéfice est la différence entre la recette et les coûts. Donc graphiquement, l'endroit où ton bénéfice est max se situe au niveau de l'écart le plus important entre ta droite (la recette) et ta parabole (les coûts). L'abscisse de ce point devrait-être, grosso-modo égal à 250

[lopm33]

j'ai regardé où la courbe de la fonction C(x) dépasse la fonction R(x), et même on retrouve 150 comme étant l'une des solutions de l'équation R(x) = C(x)

[ludo60]

Ce que tu dis est juste mais ce n'est pas la réponse à la question 6 partie A ! Je te le redis, le bénéfice MAX est l'endroit où l'écart entre tes deux courbes est le plus grand !

Le 150 correspond à un état d'équilibre, où ta recette et tes coûts sont égaux, autrement di où ton bénéfice est NUL (et pas MAX ) !

[lopm33]

aaaahhh
d'accord dc c'est à 250 boîtes où son bénéfice est max très bien merci !!

[ludo60]

Voila. Valeur obtenue graphiquement d'une part dans la partie A et par calculs d'autre part (le alpha). Pour bien visualiser les choses, tu peux aussi dresser le tableau de variations de la fonction B.

[lopm33]

très bien je le ferai
et j'ai pas trop compris ce qu'on nous demande pour la 10

[ludo60]

Tu as la quantité alpha de boîtes afin d'avoir le bénéfice max. On te demande ce bénéfice max. Comment le calculer (si ce n'est pas déjà fait...) ?