DM de maths fonction polynome du 2nd degrès.

[jen.flof]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de maths, c'est assez urgent. J'ai déjà fait plusieurs parties, mais je bloque sur une en particulier :

Soit f fonction définié sur R par f(x)= 3 (x - 1/3)² - 4/3
Montrer que f(x) peut s'écrire f(x)= (x-1) (3x + 1)

En gros il faut passé de la forme canonique, à la forme factorisée.

Ensuite, toujours le même problème, il faut passé de la forme developée, à la forme canonique :

Soit g(x) = - 3x² + 3x + 6
Donner la forme canonique de g.

Voilà voilà, j’espère que quelqu'un a des réponses à me proposer, ce serait vraiment sympa :) Merci en attendant ! :)

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de maths, c'est assez urgent. J'ai déjà fait plusieurs parties, mais je bloque sur une en particulier :

Soit f fonction définié sur R par f(x)= 3 (x - 1/3)² - 4/3
Montrer que f(x) peut s'écrire f(x)= (x-1) (3x + 1)

En gros il faut passé de la forme canonique, à la forme factorisée.

Ensuite, toujours le même problème, il faut passé de la forme developée, à la forme canonique :

Soit g(x) = - 3x² + 3x + 6
Donner la forme canonique de g.

Voilà voilà, j’espère que quelqu'un a des réponses à me proposer, ce serait vraiment sympa Merci en attendant !

Où bloques-tu ?
Des idées ?

[jen.flof]

Salut !



Où bloques-tu ?
Des idées ?

Je n'arrive juste pas à comprendre comment on peux passer de la forme canonique, à la forme factorisée, je ne voit pas le rapport entre les deux calculs

[capitaine nuggets]

Ta question consiste à montrer que f(x) peut s'écrire f(x)= (x-1) (3x + 1).
Sachant que f est définie d'après l'énoncé par f(x)= 3 (x - 1/3)² - 4/3, développe les deux expressions de f pour montrer qu'elles sont égales :++:

Pour g(x)= - 3x² + 3x + 6, en remarquant que g(x)= -3 (x²-x-2), écris x²-x comme le début du développement de l'identité remarquable (a+b)² :
(a+b)²=a²+2ab+b² donc on peut écrire que a²+2ab=(a+b)²-b²

[jen.flof]

Ta question consiste à montrer que f(x) peut s'écrire f(x)= (x-1) (3x + 1).
Sachant que f est définie d'après l'énoncé par f(x)= 3 (x - 1/3)² - 4/3, développe les deux expressions de f pour montrer qu'elles sont égales :++:

Pour g(x)= - 3x² + 3x + 6, en remarquant que g(x)= -3 (x²-x-2), écris x²-x comme le début du développement de l'identité remarquable (a+b)² :
(a+b)²=a²+2ab+b² donc on peut écrire que a²+2ab=(a+b)²-b²

Merci beaucoup pour la première réponse, ca m'a aidée. Par contre, pour la deuxième je n'ai pas bien compris :mur: