Maths Expertes / Arithmétique / Divisibilité et puissance

[Ahonia]

Bonjour ! Je suis en plein DM de maths expertes et je bloque sur une question depuis un certain temps. Je suis déjà bien avancée, et frustrée de bloquer sur la question 2/ (a) de l'exercice 3 qui me semblait pourtant simple à première vue. J'ai écrit pour commencer à répondre : m = n*q + r et a^{m}-1 = (a^{n}-1)*q mais je suis bloquée avec ça… Merci d'avance pour vos réponses !

[Ben314]

Salut,
Vérifie que, si , alors

[Ahonia]

Si m = mq+r ? Ou si m = nq + r ?

[Ben314]

oui, il y avais une faute de frappe (que j'ai rectifiée)

[Ahonia]

D'accord, merci, je vais essayer de faire ça

[Ahonia]

Bonsoir à nouveau, puis-je demander quel est l'intérêt d'extraire le "+a^^r"? Est-ce utile pour la question suivante, pour la combinaison linéaire ? Merci d'avance

[Ben314]

Oui, c'est utile pour la question 2)b) en remarquant qu'ici, on ne sait pas si n divise m, mais par contre il est clair que n divise nq.

[Ahonia]

Merci beaucoup, je viens de comprendre !

[Skxyo234]

Salut,
Vérifie que, si , alors

Bonsoir, "vérifier" veut dire "démontrer par récurrence" ou ce n'est pas la peine de se lancer dans une démonstration de ce genre ?

[Skxyo234]

Oui, c'est utile pour la question 2)b) en remarquant qu'ici, on ne sait pas si n divise m, mais par contre il est clair que n divise nq.

Si je peux me permettre, comment avez-vous résolu le question 2)b ?
Je vous en serais reconnaissant, bien à vous