Maths (ensemble N et notion d'arithmétie)

[Velvet2003]

Svp aidez moi à résoudre ce problème de maths
Car je n'arrive pas à trouver la solution
Voilà le problème :
Le nombre d'élèves d'une école est un entier naturel compris entre 500 et 600
On distribue les éleves sur des petits groupes de 20 ou 36 ou 12 on obtient toujours un reste de7.
Alors quel est le nombres d'élèves qu'on a dans cette école ?

[beagle]

alors n-7
est multiple de 20 de 36 et de 12
donc n-7 multiple de?

[Velvet2003]

n-7 est multiple de 20 et 36 et 12
Alors n-7 est le multiple commun de ces nombres qui est compris entre 493 et 593

[Lostounet]

n-7 est multiple de 20 et 36 et 12
Alors n-7 est le multiple commun de ces nombres qui est compris entre 493 et 593

Oui, il est vrai que n-7 est compris entre 493 et 593.

Mais il faut exploiter le fait que n-7 est à la fois multiple de 12, de 20 et de 36. Donc on peut commencer par calculer le plus petit multiple commun de ces trois entiers.
Nous aurons alors que n-7 est un multiple de ce ppcm (il suffira de regarder les multiples de ce ppcm qui sont entre 493 et 593).