DM de Maths Dérivé, extrénum et tout ce qui s'en suit !

[justine07]

J'ai un Dm de maths pour les vacances de février et il y a 5 exo, ca commence mal parce que j'ai des petits soucis pour le premier déjà ... = S

Soit f la fonction définie sur R-{1} par : f(x) = 3x-1- (12/1-x)


1) Calculer f'(x) et étudier son signe.
2) Dresser le tableau de variation de f en précisant les extrenums.
3) Construire la représentation graphique de f, notée C dans un repère (O,i,j) .
4) Démontrer qu'il existe deux point de C où la tangente est parallèle à la droite D d'équation y=-9x .
Calculer les coordonnées de ces deux points, notés E et F. Placer E et F sur C .
5) Déterminer les équations de ces tangentes à C en E et F .

Alors pour la question 1) J'ai trouvé :f'(x) = (3x²-6x-9)/(1-x)²
Après pour le signe de f'(x) J'ai trouvé positive de - l'infini à -9, négative de -9 à 3 et postive de 3 à + l'infini !

Pour la question 2) les extrenums ... c'est là que j'ai un problème.. Enfait, j'ai jamais bien compris comment on faisait. Je sais juste que en fonction du signe de f'(x) on trouve le sens de variation de f(x) mais j'ai juste à calculer les images ?

Merci d'avance de m'aider !

[Sylviel]

Pour les extremums (locaux): ils sont aux bords de l'intervalle et en des points où la dérivée s'annule (si la dérivée est définie partout). Sur le tableau de variation ils sont là où les flèches changent de sens. Donc il suffit de calculer l'image de ces points là.

Bon courage pour la suite

[justine07]

Okey merci beaucoup !
Mais es-ce que c'est possible de me dire si mon f'(x) il est juste ?
:hein:

[Sylviel]

f'(x) m'a l'air correcte, par contre j'ai un doute sur le fait que -9 soit racine de ton polynome...