DM de maths, je ne comprend pas du tout.

[evangeline14]

Notre prof nous a distribué un devoir maison de maths et j'ai beau y réfléchir dessus je n'arrive pas à le commencer. Pourriez vous m'aider ?

Le début est : On se place dans un repère orthonormé, l'unité est le mètre. On suppose qu'un projectile est lancé de l'origine O à une vitesse v et avec un angle alpha par rapport à l'horizontal. On admet que la trajectoire du projectils est donné par la courbe représentant la fonction.

f: x --> -5x²/(v*cos(alpha))² +tan(alpha)*x

Partie A On suppose que alpha = 45° et que v=10m/s

1) Vérifier que la trajectoire du projectile appartient à la courbe d'équation y= -0,1x²+x
2)Déterminer les nombres e et f tels que -0,1x²+x = -0,1(x-e)²+f pour tout x réel.

Voilà ce n'est que le début du dm, je suis désolé de vous déranger avec cela mais j'ai besoin d'aide.

[Luc]

Bonsoir!
Ici c'est maths-forum mais c'est pas grave, c'est le même principe que sur ilemaths :we: .

Bonsoir les membres de L'île de mathématique.
Notre prof nous a distribué un devoir maison de maths et j'ai beau y réfléchir dessus je n'arrive pas à le commencer. Pourriez vous m'aider ?

Le début est : On se place dans un repère orthonormé, l'unité est le mètre. On suppose qu'un projectile est lancé de l'origine O à une vitesse v et avec un angle alpha par rapport à l'horizontal. On admet que la trajectoire du projectils est donné par la courbe représentant la fonction.

f: x --> -5x²/(v*cos(alpha))² +tan(alpha)*x

Partie A On suppose que alpha = 45° et que v=10m/s

1) Vérifier que la trajectoire du projectile appartient à la courbe d'équation y= -0,1x²+x

Connais-tu la valeur de cos(45°) et tan(45°)? Remplace les dans la définition de f(x) et tu devrais arriver au résultat.

2)Déterminer les nombres e et f tels que -0,1x²+x = -0,1(x-e)²+f pour tout x réel.

C'est ce qu'on appelle la forme canonique de l’équation du second degré -0,1x²+x=0.
Deux méthodes : soit tu développes -0,1(x-e)²+f et tu identifies coefficient par coefficient; soit tu reconnais dans -0,1x²+x-=-0,1(x^2-10x) le début d'une identité remarquable.

Voilà ce n'est que le début du dm, je suis désolé de vous déranger avec cela mais j'ai besoin d'aide.

Bon courage!

[evangeline14]

Merci de tes pour ton aide. Je vais faire cela demain matin et je donnerais des nouvelles. Je pense que votre aide sera encore la bienvenue pour la suite de ce dm.

[evangeline14]

Je ne sais pas si c'est normal mais à la première question je trouve -0.05x²+x est-ce normal car ça me semble étrange de trouver ça par rapport à la suite du dm

[Luc]

Je ne sais pas si c'est normal mais à la première question je trouve -0.05x²+x est-ce normal car ça me semble étrange de trouver ça par rapport à la suite du dm

Effectivement, ça n'a pas l'air de coller. Que vaut cos(45 degrés)?

[evangeline14]

Cos 45° vaut racine de 2/2

[Luc]

Cos 45° vaut racine de 2/2

Ok, donc = ?

[evangeline14]

Je ne comprend pas ce que vous avez écrit :/ Mais même en le faisant avec la calculatrice je trouve ça : /

[evangeline14]

Oups oups oups! J'avais fais une erreur ! Le compte est bon !

[Luc]

J'ai fais comme ceci, -5x²/(10*racine de2/2) donc je trouve -5x²/1 ce qui fait donc -0.05x².

Je dois bien faire quelque chose qui va pas ?

Oui effectivement ça ne va pas. Tu as oublié un facteur 2. C'est pour ça que je t'ai demandé de calculer

[evangeline14]

Oui oui merci de m'avoir mis sur la piste !!

[evangeline14]

Désolé encore de vous déranger mais j'ai un soucis pour identifier, j'ai développé donc je trouve -0,1x²-2xe+e²+f sachant que je dois identifier chaque partie dans -0,1x²+x.

-0.1x² correspond bien à 0,1x² mais est-ce que -2xe=1x et que e²+f=0 ?

Si oui comment fais t'on pour trouver le maximum de f(x) ?

[evangeline14]

Personne ?

Après avoir trouver le maximum de f(x) je dois trouver les coordonnées du point de chute du projectile. Comment faire ?