par Florélianne » 17 Nov 2008, 12:07
Bonjour,
Dans le cas suivants la suite U est elle minorées majorées bornées
a) n N , Un = 3n - 7
Pour tout n de IN , Un > 7
la suite Un est minorée par -7
mais elle n'est pas majorée et comme elle est croissante elle n'est pas bornée... elle n'a pas de limite !
b) n N , Un = (-1)^n + sin n
Un = (-1)^n + sin n , pour tout n de IN
on sait que -1 < (-1)^n < 1
on sait que -1 < sin n < 1
donc -2 < Un < 2
la suite Un est minorée, majorée , mais elle oscille sans fin dans cet intervalle...
c) n N* , Un = 1/n
Un est toujours positive donc pour tout n de IN, 0 < Un
donc Un est...
comme n est toujours entier, 1/n < 1
donc Un est...
elle est décroissante , elle a ...
d) n N , Un = 3 - n²
pour tout n de IN, Un < ... donc...
mais n² devenant de plus en plus grand , -n² est toujours plus petit
donc Un ...
e) n N , Un = (-2)^n
suivant que n est pair ou impair, (-2)^n est positif ou négatif
2^n lui est toujours plus grand...
Un...
Un...
Bon travail